2025年河北工艺美术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年河北工艺美术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、函数【图片大小可调】是（）?(1分)

A、周期为π的奇函数

B、周期为π的偶函数

C、周期为2π的奇函数

D、周期为2π的偶函数

正确答案选项：参考答案：A

2、已知△OAB，当t取所有的实数时，点P满足方程【图片大小可调】，则点P的轨迹是（）(1分)

A、线段AB

B、射线AB

C、直线AB

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：D

解析

【图片大小可调】

当t取遍所有实数时，点P在经过点A且平行于直线OB的直线上，所以点P的轨迹是经过点A且平行于直线OB的直线

显然A选项和B选项不正确，该直线也不是直线AB,所以C选项不正确.

综上所述，答案选择:D

3、如图，E，F分别为正方形ABCD的边DC，BC的中点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

4、某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了()?(1分)

A、0.75米

B、1米

C、8米

D、10米

正确答案选项：参考答案：C

解析

你可以想像成一个直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,进而可得正弦值sinα=4/5，则该人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α为坡角。故选C

5、在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、y=-x-4

C、y=x-4

D、y=x+4

正确答案选项：参考答案：C

解析

由题可知直线经过点（4,0），斜率为1，所以直线方程为y=x-4，故选：C

6、有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片.至少摸出()张，就可保证一定有3张卡片编号相连.(1分)

A、27

B、29

C、33

D、37

正确答案选项：参考答案：D

解析

13个编号里至少要摸10个才能确保编号3个及以上相连，因此在1～13号的卡片中摸到第9张时，最少有2个编号相连，所以在每个编号有4张，4×9=36,即摸36张能确保至少有2个编号相连，此时再从剩余16张卡片中任取1张都能确保有3个编号相连，因此需要摸37张才能确保有3张编号相连.

7、已知cos(—100°)=k,则cot10°的值是（??）??(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出sin10°的值，进而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【图片大小可调】

8、函数【图片大小可调】是（）?(1分)

A、增函数

B、减函数

C、奇函数

D、偶函数

正确答案选项：参考答案：B

9、已知一个正方体的体积为64立方厘米，它的表面积是（）?(1分)

A、384平方厘米

B、512平方厘米

C、96平方厘米

D、216平方厘米

正确答案选项：参考答案：C

10、图中分式的最简公分母是（）【图片大小可调】?(1分)

A、2（x+2）（x-1）

B、2（x+2）（x-1）（x+1）

C、2（x+2）（x+1）

D、（x+2）（x-2）（x+1）

正确答案选项：参考答案：B

解析

通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

11、若2∈{x,x2—x}，则x的值是（）。(1分)

A、x≠0

B、-1

C、2

D、-1或2

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为2∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，则x2-x=2，不满足集合元素的互异性,矛盾

②若x2-x=2，则x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此时{x,x2-x}={-1,2},符合题意

综上所述，答案选择:B

12、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）?(1分)

A、30°

B、60°

C、36°

D、72°

正确答案选项：参考答案：C

解析

设四边形4个内角的度数分别是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。则最小内角为36×1=36°，故答案为：36

13、直线x-2y+6=0的斜率为（）?(1分)

A、2

B、-2

C、1/2

D、-1/2

正确答案选项：参考答案：C

14、设向量【图片