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数学思维训练

目录

数学思维训练（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

一、基础篇．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1认识整数与正负数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.2整数的四则运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.3分数与小数的初步认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.4认识点、线、面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

1.5形状与图案的识别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

1.6几何图形的性质与变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

1.7数据的收集方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

1.8数据的整理与表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

1.9数据的分析与解读．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

二、进阶篇．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

2.1简单的代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

2.2一元一次方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

2.3二元一次方程组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

2.4不等式与不等式组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

2.5函数的概念与图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

2.6一次函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

2.7二次函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

2.8函数的性质与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

2.9空间几何体的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.10直观图与三视图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.11空间几何体的性质与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

2.12逻辑推理的基本原则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

2.13逻辑推理在数学中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

2.14数学证明的方法与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

三、拓展篇．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

3.1数学建模的意义与步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

3.2常见的数学模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

3.3数学建模的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

数学思维训练（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

一、内容综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

1.1思维训练的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

1.2数学思维训练的目的与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

二、基础数学知识回顾．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

2.1数与式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

2.1.1实数与复数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

2.1.2代数式及其运算．