北师大版七年级下册数学《3 平行线的性质9》PPT课件.pptx

第二章相交线与平行线2.3.2平行线的性质北师大版.七年级下册.数学

两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？复习巩固、夯实基础

文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行线的判定

方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2

例1根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？平行线性质与判定的综合运用层层递进、推理论证

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

例2如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．

例3如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.

1.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD独立探究、步骤规范

2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是多少？

3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.

5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123

1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？归纳小结、反思提高

勤能补拙：习题2.61、2发奋图强：习题2.62、4学无止境：习题2.62、5作业布置