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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

2．(0分)若，则是的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件（2011福建理）

3．(0分)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

4．(0分)设的二项展开式中各项系数之和为，其二项式系数之和为，若，则其二项展开式中项的系数为

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)函数在上零点的个数为▲．

6．(0分)阅读图3的程序框图，若输入，，则输出，

开始n整除a?是输入结束输出

开始

n整除a?

是

输入

结束

输出

图3

否

7．(0分)等差数列中，，若，则=_____

8．(0分)下列各组函数中，表示同一函数的序号是▲．

①和②和

③和④和

9．(0分)某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是．

10．(0分)下列命题中，错误命题的序号有_____________

(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+|x+a+1|(x∈R)为偶函数”的必要条件；

(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；

(3)已知a，b，c为非零向量，则“a·b=a·c”是“b=c”的充要条件；

(4)若p:?x∈R，x2+2x+2≤0,则￢p:?x∈R，x2+2x+2＞0

11．(0分)定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称。其中真命题的是_______.(把你认为正确的填上)

12．(0分)观察不等式：，，，由此猜测第个不等式为▲．

13．(0分)若二次函数的值域为，则的最小值为

14．(0分)已知复数满足（为虚数单位），则的模为.[:](江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

【解析】由，得，所以.

15．(0分)某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为____________．

16．(0分)已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

17．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

18．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

19．(0分)已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

20．(0分)设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

22．(0分)在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

23．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

24．(0分)A是锐角,求的值；

25．(0分)已知数列的前项和，设数列满足，

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和;

（3