北师大版七年级下册数学《3 平行线的性质11》PPT课件.pptx

平行线的性质第二章相交线与平行线燕京市祥和中学张三丰

学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.

两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?回顾与思考

探究1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等吗？b12ac活动如图所示，利用笔记本中的直线或是用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的∠1和∠2的度数。观察与思考∠1和∠2具有什么样的位置关系？它们的度数之间又有什么关系？

一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）应用格式:总结归纳b12ac

练习1：如图，直线a//b，直线c与a，b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（）A.20°B.50°C.70°D.110°当堂练习b12acC

探究2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).b12ac3

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）应用格式:总结归纳b12ac3

练习2：如图，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=60°，则∠4的度数为（）A.72°B.60°C.120°D.30°当堂练习b12ac43dB

探究3：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?解:∵a//b（已知）,∴?1=?2（两直线平行，同位角相等）.∵?1+?4=180°（邻补角定义）,∴?2+?4=180°（等量代换）.b12ac4

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b（已知）应用格式:总结归纳b12ac4

练习3：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B=_____当堂练习ADBC70°

两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）

解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE()∴∠A=_______()∵AC∥DF()∴∠D=______()∴∠A=∠D()例1：如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,同位角相等等量代换典例精析

例2：如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？解：∵DE∥BC(已知)，∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)，∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.又∵DF∥AB(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∴∠3＝115°(等量代换)．典例精析DAEFBC3241

刮一刮再刮一次刮一刮第1题刮一刮再刮一次刮一刮第3题刮一刮第2题刮一刮第4题

1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）