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2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）

A.B.C.D.

解析：

2．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（A）（B）

（C）（D）(2006四川理)

解析：D

3．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）

A．4200元~4400元B．4400元~4600元C．4600元~4800元D．4800元~5000元

解析：B

4．已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）

A．I＝A∪B B．I＝（A）∪B

C．I＝A∪（B ） D．I＝（A）∪（B）（1996全国理，1）

解析：C

5．（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，

则函数在区间上的图象可能是【A】

yab

y

a

b

a

b

a

o

x

o

x

y

b

a

o

x

y

o

x

y

b

A．B．C．D．

答案：AC

解析：因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间上

各点处的斜率是递增的，由图易知选A.注意C中为常数噢.

6．已知函数在定义域上是增函数,值域是,则其反函数在其定义域()

A.单调递减,最大值为7B.单调递增,最大值为3

C.单调递增,最大值为7D.单调递减,最大值为

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，已知，

则=(用表示)

解析：

8．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是___________________0b1

解析：

9．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为▲.

答案：考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。直线的方程为：；直线的方程为：。二者联立解得：，.jsgaokao.net则在椭圆上，，.jsgaokao.net

解析：考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。

直线的方程为：；

直线的方程为：。二者联立解得：，.jsgaokao.net

则在椭圆上，

，.jsgaokao.net

解得：

10．若满足，则的最大值为；

解析：

11．已知，且，则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

解析：

12．定义在上满足:，当时，=，则=▲．

答案：2

解析：2

13．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=．（答案用数字或的解析式表示）

解析：

14．一元二次不等式的解集为★__________.

解析：

15．已知函数为奇函数，则．

答案：；

解析：；

16．已知点P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点P且与平行的直线方程是．

答案：3x-2y+1=0

解析：3x-2y+1=0

17．（