棱柱棱锥棱台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版.pptx

8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体

积

情景引入

生活中，我们经常会通过送礼物来表达自己的喜爱之情，

感恩之情.

某天，小明精心为自己的妈妈准备了如下长方体礼物（棱

长分别为8cm，15cm，20cm），你能估计小明最少需要用掉多少面积

的包装纸吗？

温故知新

初中我们已经学习了直棱柱的侧面展开图并求解了相应直棱

柱的表面积(表面积即几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小).

2

S长方体=2815+820+15201160cm

c20

b15S长方体=2abbcac

a8

转化转化

长方体表面积展开图面积空间问题平面问题

思考1：类比长方体表面积的求解，你能想出求解棱柱、棱锥、棱台表面积

的方法吗？

新知学习

1、棱柱表面积

一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形,

并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成

的几何体叫做棱柱.

S棱柱=2S底+S侧

多边形直棱柱?

新知学习

1、棱柱表面积

一般地,有两个面互相平行

，其余各面都是四边形,并且相邻两

个四边形的公共边都互相平行，由

这些面所围成的几何体叫做棱柱.

S棱柱=2S底+S侧

多边形直棱柱:矩形

斜棱柱？

新知学习

1、棱柱表面积

一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形,

并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成

的几何体叫做棱柱.

S棱柱=2S底+S侧

多边形直棱柱:矩形

斜棱柱？

新知学习

1、棱柱表面积

一般地,有两个面互相平行

，其余各面都是四边形,并且相邻两

个四边形的公共边都互相平行，由

这些面所围成的几何体叫做棱柱.

S棱柱=2S底+S侧

多边形直棱柱：矩形

斜棱柱:一个或多个

平行四边形

新知学习

2、棱锥表面积

一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有

一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱

锥.

S棱锥=S底+S侧

多边形三角形

新知学习

2、棱锥表面积

一般地，有一个面是

多边形，其余各面都是有一个公

共顶点的三角形，由这些面所围

成的多面体叫做棱锥.

S棱锥=S底+S侧

多边形三角形

新知学习

2、棱锥表面积

一般地，有一个面是

多边形，其余各面都是有一个公

共顶点的三角形，由这些面所围

成的多面体叫做棱锥.

S棱锥=S底+S侧

多边形三角形

新知学习

3、棱台表面积

用一个平行于棱锥底

面的平面去截棱锥，我们把

底面和截面之间的那部分多

面体叫做棱台．

S棱台=S上底+S下底+S侧

相似多边梯形

形

新知学习

3、棱台表面积

用一个平行于棱锥底

面的平面去截棱锥，我们把

底面和截面之间的那部分多

面体叫做棱台．

S棱台=S上底+