《备考指南一轮·数学·》课件_第11章 第3讲.ppt

【跟踪训练】3．一盒中装有12个性状、大小相同的球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．追踪命题直击高考3【典例精析】【考查角度】互斥事件的概率加法公式．【考查目的】考查应用意识，体现了数学运算的数学素养．【答案】D【拓展延伸】1．对频率和概率的理解(1)依据定义求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验，用事件发生的频率近似地作为它的概率．但是，某一事件的概率是一个常数，而频率随着试验次数的变化而变化．(2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的．也就是说，单独一次结果的不确定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”，事件A的概率是事件A的本质属性．【真题链接】1．(2019年新课标Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_________．【答案】0.98(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值．3．(2015年北京)A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间(单位：天)记录如下：A组：10,11,12,13,14,15,16；B组：12,13,15,16,17,14，a.假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．(1)求甲的康复时间不少于14天的概率；(2)如果a＝25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(3)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？(结论不要求证明)配套训练4完谢谢观看高考备考指南数学系统复习用书第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目索引计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第3讲随机事件的概率高考要求考情分析1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式此部分单独命题的可能性不大，较多的是与古典概型、独立事件等知识进行综合，考查数学建模和数据分析以及数学运算的核心素养栏目导航01基础整合自测纠偏03追踪命题直击高考02重难突破能力提升04配套训练基础整合自测纠偏11．事件的分类一定会一定不会可能发生也可能不次数频率fn(A)3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B______________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)__________(或A?B)相等关系若B____A且A____B，那么称事件A与事件B相等A＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当______________________，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当______________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为____________事件，那么称事件A与事件B互斥A∩B＝?对立事件若A∩B为____________事件，A∪B为__________事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝?且A∪B＝U一定发生B?A??事件A发生或事件B发生事件A发生且事件B发生不可能不可能必然4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：__________.(2)必然事件的概率P(E)＝____.(3)不可能事件的概率P(F)＝____.(4)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝____________.若事件A与事件B互为对立事件，A∪B为必然事件，则P(A∪B)＝__________，P(A)＝__________.[0,1]10P(A)＋P(B)11－P(B)【答案】D2．将一枚硬币向上抛掷10次，其中“正面向上恰有5次”是()A．必然事件 B．随机事件C．不可能事件 D．无法确定【答案】B3．(多选题)一枚均匀的正方体玩具的各