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2025年中考数学三轮复习之有理数

一．选择题（共10小题）

1．（2025?越秀区校级一模）2024年度广州市经济总量为31032.5亿元，在全国所有城市中排名第五位．31032.5亿这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．3.10325×104 B．31032.5×108

C．3.10325×1012 D．3.10325×1013

2．（2025?石家庄模拟）若k为正整数，则（k3）4的意义为（）

A．7个k3相加 B．12个k相加 C．4个k3相乘 D．7个k3相乘

3．（2025?山西模拟）2025的相反数是（）

A．﹣2025 B．-12025 C．2025 D

4．（2025?长安区一模）截止到2025年1月24日8时，某公众号发布的某篇文章的浏览量达到12.9万次，把“12.9万次”表示成“a×10n次（1≤a＜10，n为整数）”的形式，则n的值为（）

A．﹣1 B．4 C．5 D．6

5．（2025?石家庄模拟）|﹣2025|的倒数是（）

A．12025 B．-12025 C．2025

6．（2025?官渡区校级模拟）随着时代的进步，移动支付给人们带来很大方便，若凡凡收入50元，记作“+50”元，则他骑共享单车支付2元，记作（）

A．﹣2元 B．48元 C．+2元 D．52元

7．（2025?秦淮区校级模拟）绝对值小于π﹣1的整数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（2025?拱墅区模拟）比数轴上的点A表示的数大2的数是（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．0

9．（2025?西青区校级一模）计算﹣2×（3﹣5），正确结果是（）

A．﹣16 B．﹣11 C．16 D．4

10．（2025?石家庄模拟）如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的﹣3和0，则数轴上x的值最有可能是（）

A．2 B．1.8 C．212 D

二．填空题（共5小题）

11．（2025?南岗区模拟）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：3*2＝32﹣3×2＝3，则（﹣2）*3＝．

12．（2025?红花岗区校级一模）计算：(-23)

13．（2025?永寿县校级一模）如图，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

14．（2025?苏州模拟）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝．

15．（2025?揭阳一模）记里鼓车，又称记里车、大章车，是我国古代用来记录车辆行过距离的马车，构造与指南车相似，如图，车有上下两层，每层各有木制机械人，手执木槌，下层木人打鼓，车每行一里路，敲鼓一下，上层机械人敲打铃铛，车每行十里，敲打铃铛一次，设一古人从A城驾车到B城，铃铛和鼓一共恰好响了27次，则A，B两城的距离是里．

三．解答题（共5小题）

16．（2025?南通模拟）计算：-1

17．（2025?秦皇岛一模）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若2表示的点与﹣2表示的点重合，则﹣3表示的点与哪个数表示的点重合；

（2）若﹣4表示的点与2表示的点重合，回答以下问题：

①1表示的点与哪个数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

18．（2025?丛台区校级一模）如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为﹣1，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段PO与线段PA的长度之比记作k（p），即k(p)=POPA，我们称k（p）为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为PO＝1，

（1）当点P为AO的中点时，则k（p）＝；

（2）若k（p）＝2，求点P表示的数；

（3）若点P表示的数为p，且满足p＝2n﹣1，（其中n为正整数，且1≤n≤7），求所有满足条件的k（p）的和．

19．（2025?泗阳县校级一模）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

20．（2025?碑林区校级一模）一个有弹性的球从A点落下到