2025年大数据模型与决策课程案例分析报告.docVIP

数据模型与决策課程案例一生产战略

一、問題提出

好身体企业（BFI）在長岛自由港工廠生产健身练习器械。近来他們设计了两种针對家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，這种技术提供应使用者除了机器自身运動功能之外的某些其他额外的运動功能。直到目前，這种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。

在近来的交易展销會上，举重机的現場演示引起了交易者浓厚的愛好，实际上，BFI目前收到的订單数量已經超過了這個時期BFI的生产能力。管理部门决定開始這两种器械的生产。這两种器械分别被BFI企业命名為BodyPlus100和BodyPlus200，由不一样的原材料生产而成。

BodyPlus100由一种框架、一种压力装置、一种提高一下拉装置构成。生产一种框架需要4小時机器制造和焊接時间，2小時喷涂和竣工時间；每個压力装置需要2小時机器制造和焊接時间，1小時喷涂和竣工時间，每個提高一下拉装置需要2小時机器制造和焊接時间，2小時喷涂和竣工時间。此外，每個BodyPlus100還需要2小時用来组装、测试和包装。每個框架的原材料成本是450美元，每個压力装置的成本是300美元，每個提高一下拉装置是250美元。包装成本大概是每單位50美元。

BodyPlus200包括一种框架、一种压力装置、一种提高一下拉装置和一种腿部拉伸装置。生产一种框架需要5小時机器制造和焊接時间，4小時喷涂和竣工時间；生产一种压力装置需要3小時机器制造和焊接時间，2小時喷涂和竣工時间；生产每個提高一下拉装置需要2小時机器制造和焊接時间，2小時喷涂和竣工時间，此外，每個BodyPlus200還需要2小時用来组装、测试和包装。每個框架的原材料成本是650美元，每個压力装置的成本是400美元，每個提高一下拉装置是250美元，每個腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大概是每單位75美元。

在下一种生产周期，管理部门估计有600小時机器和焊接時间，450小時喷涂和竣工時间，140小時组装、测试和包装時间是可用的。目前的每小時劳動力成本是机器制造和焊接時间20美元，喷涂和竣工時间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然對于BFI来說由于新机器的独特功能也許還會获得某些价格的灵活性，但BodyPlus100的市場提议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市場价格的70%来购置产品。

BFI的总裁相信BodyPlus200的独特功能可以协助BFI成為高端锻炼器械的领导者。因此，他认為BodyPlus200的数量至少會占到整個生产数量的25%。

管理汇报

分析BFI的生产問題，為企业的总裁准备一份汇报，告诉他們你的发現和提议。汇报包括如下几种方面（不仅于此）：

（1）BodyPlus100和BodyPlus200的提议生产数量是多少？

（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的规定會怎样影响利润？

（3）為了增長利润应扩展哪方面的努力？

把你的线性规划模型和图形解作為你汇报的附录部分。

二、問題分析与模型建立

根据案例對好身体企业（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用表格形式列举出该两种产品的各项基本信息，表格如下：

零件

产品

原材料成本（美元）

BodyPlus100

BodyPlus200

BodyPlus100

BodyPlus200

框架

42

54

450

650

压力装置

21

32

300

400

提高/下拉

22

22

250

250

组装

2

2

腿拉

200

包装

50

75

总共用時(h)

85

108

总成本(美元)

1050

1575

机器/焊接(h）

600

劳動成本

(美元/h)

20

喷涂/竣工(h)

450

15

组、测、包(h)

140

12

售价(美元)

2400

3500

表1.1

（1）BodyPlus100和BodyPlus200的提议生产数量是多少？

设BodyPlus100的提议生产数量是x1，BodyPlus200的提议生产数量是x2,总利润是Z，则目的函数：maxz=2400x1+3500x2—20(8x1+10x2)—15(5x1+8x2)—12(2x1+2x2)

=2141x1+3156x2

约束条件：8x1+10x2≤600

5x1+8x2≤450