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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是

（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数

（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数

2．(0分)数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为

（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830

3．(0分)在平面直角坐标系中，若不等式组表示的

平面区域的面积为4，则实数的值为

A．1B．2C．3D．4

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知函数的定义域为,则的定义域

5．(0分)经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为家

6．(0分)若函数的图象经过点,则函数的图象经过点.

7．(0分)求函数的最小值.

8．(0分)设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则

的解集是▲.

9．(0分)若3条直线和围成直角三角形，则=_______

10．(0分)方程在内_______根。（填“有”或“没有”）

11．(0分)函数的定义域是．

12．(0分)不等式的解集是．

13．(0分)已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲．

x

x

y

O

1

（第10题图）

14．(0分)幂函数在第一象限的图像如右图所示，若,则▲.

第5题

第5题

15．(0分)在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大角的大小是▲.

16．(0分)定义在上的函数满足，且当时，，则．

17．(0分)右图是一个算法的流程图，则输出的的值是．

18．(0分)空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是▲．

19．(0分)命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是2

20．(0分)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

6.在△ABC中，D为BC的中点，AD=1，∠ADB=120o，若AB=AC，则BC=.2

21．(0分)设是虚数单位，若是实数，则实数.

22．(0分)函数的单调递减区间为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)【2014高考湖北理第19题】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（2）如图2，连结，因为、分别是、的中点，

24．(0分)（本小题满分16分）已知函数f(x)＝(x+1)lnx－a(x－1)在x＝e处的切线在y轴上的截距为2－e．

(1)求a的值；

(2)函数f(x)能否在x＝1处取得极值？若能取得，求此极值，若不能说明理由．

(3)当1x2时，试比较EQ\F(2,x－1)与EQ\F(1,lnx)－EQ\F(1,ln(2－x))大小．

25．(0分)已知p:x2－x≥6或x2－x≤－2，q:x∈Z,“p且q”与“非q”都是假命题,求x的值.(本小题满分14分)

26．(0分)如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一

P是AD的延