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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设，，则

2．(0分)满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是

（A）1(B)2(C)3(D)4(2008山东理)

3．(0分)甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（C）

A．36种B．48种C．96种D．192种

4．(0分)在公比为整数的等比数列{an}中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8等于

A.480B.493C.495D.498

5．(0分)已知，则------------------------------------------------------------------------()

A．－1B．C．0D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．

7．(0分)已知，则=．

8．(0分)不等式的解集是；

9．(0分)已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

10．(0分)若SKIPIF10，则SKIPIF10=．

11．(0分)若则的值为．

12．(0分)函数在区间[0，1]上恒为正，则实数a的取值范围

13．(0分)设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是▲.

14．(0分)以点为圆心且与直线相切的圆的方程为．

15．(0分)函数为奇函数，则的减区间为．

16．(0分)方程在内解的个数是▲．

17．(0分)已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，且，则；②若，且，则；

③若，且，则；④若，且，则．

则所有正确命题的序号是▲．

18．(0分)已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

19．(0分)若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______

20．(0分)某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．

21．(0分)若为实数，则a等于＿＿＿＿＿

22．(0分)已知，则的最小值为。

23．(0分)观察下列等式照此规律，第个等式为▲。

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分14分）

已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

25．(0分)已知函数

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值.

26．(0分)已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.

(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;

(2)求函数图像对称中心的坐标;

(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如