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（八省联考）2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

2．(0分)复数z=在复平面上对应的点位于（）

(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2010陕西文2）

3．(0分)已知非0实数成等差数列，则二次函数＋2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）

A．1 B．2C．1或2 D．0（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为

5．(0分)在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为

6．(0分)的三内角的对边边长分别为，若，则

7．(0分)首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是_____．

6．

8．(0分)已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是_________．

9．(0分)已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是

10．(0分)若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

11．(0分)若复数满足是虛数单位)，则z=．

12．(0分)已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

13．(0分)执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

14．(0分)已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是

__________________．

解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝eq\f(1－0,0－?－1?)＝1.∴k的取值范围是

[0,1]．

15．(0分)若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

16．(0分)已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

17．(0分)若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

18．(0分)已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

19．(0分)定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．

如图，在△ABC中，，，M是边BC的

中点，AH⊥BC(N是垂足)，O是外心，G是重心，H是垂心，

ABCMNHOG（第14题图），则根据

A

B

C

M

N

H

O

G

（第14题图）

20．(0分)、是两个非空集合，定义集合，若，则

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知，，当为何值时，

（1）与垂直？

（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？（本题满分14分）

22．(0分)已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，

求：（1）展开式中二项式系数最大的项；

（2）展开式中系数最大的项．（本题满分14分）

23．(0分)如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

DABCEO·切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB

D

A

B

C

E

O

·

OB的中点，求BC的长．

24．(0分)已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小