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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设集合，，，则=（）

A．B．C．D．(2005江苏)

2．(0分)某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（C）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3．(0分)不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)若展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则的取值范围是__________

5．(0分)若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

6．(0分)已知函数是奇函数，当时,，且，则a=▲.

7．(0分)定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

8．(0分)已知在上是的减函数,则的取值范围是.

9．(0分)已知偶函数在（0，+∞）上单调递减．

⑴求函数的解析式；

⑵若，求实数的值．

10．(0分)空间有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是________

11．(0分)从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为▲.

12．(0分)数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是▲．

13．(0分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

14．(0分)已知集合，若，则整数=．

15．(0分)已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝EQ\b\lc\{(\a\al(an＋1，an＜3，,EQ\F(an,3)，an≥3))，则a20＝．

16．(0分)若函数为奇函数，则=▲．

17．(0分)下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

18．(0分)直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

19．(0分)在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

20．(0分)．若时，均有，则=

21．(0分)已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

23．(0分)（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

24．(0分)在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.【2012高考真题山东理21】（本小题满分13分）

25．(0分)（本题满分15分）

如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔，设延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点处，测得塔顶的仰角为，然后测量船沿方向航行至处，当米时，测得塔顶的仰角为．

（1）求信号塔顶到海平面的距离；

ABOD