2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（能力提升）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012大纲理）已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则 （）

A． B． C． D．

答案C

【解析】

2．(0分)在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）

A.B.C.4D.3（2011广东理5）

3．(0分)设，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)在一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的5句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个的21句，字数21~25个的9句，字数26~30个的6句．利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为▲．

5．(0分)。

6．(0分)已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

7．(0分)函数的单调递减区间为．

8．(0分)如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是减函数且最大值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是___函数有最____值_______.

9．(0分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是___▲．

①

①

②

③

④

10．(0分)已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。

11．(0分)在矩形中，，，如果向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于1的概率为

12．(0分)设矩形在第一象限内，顶点分别在函数的图象上，且轴，轴,若点的纵坐标为2，则点的坐标为

13．(0分)点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为

14．(0分)右图是计算函数的值的程序框图，则在

①、②、③处应分别填入的是 （）

A．

B．

C．

D．

15．(0分)【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

16．(0分)指数函数的图象经过，则_____▲____；

17．(0分)已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

18．(0分)等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

19．(0分)已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

20．(0分)已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

21．(0分)（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

22．(0分)古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第12题

第12题

23．(0分)已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．

24．(0分)在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）

26．(0分)已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数a的值；

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

27．(0分)已知数列中，。

(1)当时，用数学归纳法证明

(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数，都有。

28．(0分)等比数列中，，，则______

29．(0分)________.

30．(0分)用数学归纳法证明不等式：．

【题目及参考答案、