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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精编

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

2．(0分)已知集合，，则▲．

关键字：已知数集；求并集

3．(0分)已知奇函数和偶函数满足，且，则。(

4．(0分)设集合，，则满足的集合C的个数是____________个

5．(0分)已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f(1/2)等于______________

6．(0分)若集合,则是()

A.B.C.D.有限集

7．(0分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。

8．(0分)在中，已知，那么的形状为

9．(0分)连续两次掷骰子得到的点数依次为，则以点为顶点能构成直角三角形的概率为▲．

10．(0分)若复数，，，且与均为实数，

则▲．

11．(0分)已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.

12．(0分)把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶数，得到如图（2）的三角形数阵．设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则__________．

13．(0分)方程的解是_________________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

14．(0分)如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率为．

A

A

O

15．(0分)若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___．

16．(0分)已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为.

17．(0分)

AUTONUM．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的动直线与双曲线相交于两点.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

18．(0分)已知中，的对边分别为若且，则_____________

19．(0分)定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

20．(0分)设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为．

21．(0分)若等差数列的前项和为，若，，则。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)(本小题满分10分)如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

(Ⅰ)求二面角的的余弦值；

（Ⅱ）求点到面的距离.

23．(0分)已知函数，，它们的图象在处有相同的切线．

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

24．(0分)在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求证：成等比数列；

(Ⅱ)若，求△的面积S.【2012高考山东文17】(本小题满分12分)

25．(0分)已知函数，其中e为常数，

（ｅ＝２．７１８２８．．．），

（1）当a=1时，求的单调区间与极值；

（2）求证：在（1）的条件下，

（3）是否存在实数，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

26．(0分)设三角形的内角的对边分别为，若，求的大小和