2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)(2006福建理)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|a?b|的值为 ( ）C

A．EQ\R(13) B．3 C．EQ\R(42) D．7

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)若的定义域和值域都是[1，]，则▲；

4．(0分)在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

5．(0分)复数______________

6．(0分)若函数的反函数为，则方程的解为_______.

7．(0分)在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．

8．(0分)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=▲,其中t∈[0,60]。

9．(0分)等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________.

10．(0分)矩形ABCD中，.在矩形内任取一点P，则的概率为▲.

11．(0分)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．

12．(0分)设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

13．(0分)已知，记函数，且的最小正周期是，则=

14．(0分)若，则的最大值是。

15．(0分)设实数满足，则的范围为.

16．(0分)若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是

17．(0分)已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面面积为________．

18．(0分)已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

19．(0分)已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

20．(0分)已知是等差数列，，其前项的和，其公差。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

(1)求证：//平面；

(2)若平面平面，，求证：．

P

P

A

B

C

F

E

（第16题图）

22．(0分)已知命题p:,若非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(本题14分)

23．(0分)已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

24．(0分)已知函数求：

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若在(3，5)上为增函数，求的取值范围.

25．(0分)中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。

【2012高考全国文17】(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）

26．(0分)已知函数，其中为实数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

27．(0分)设是内的一点，是到三边的距离，是外接圆的半径，证明.

28．(0分)如图，已知：空间四边形中，分别是上的点，且满足，

（1）求证：是梯形；

（2）若，求梯形的中位线的长。

29．(0分)在中，若试判断的形状

30．(0分)如图所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

(1）在三棱柱中，求证：平面；

(2）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比．

【题目及参考答案、解析】

学校：__________姓名：__________班级：__