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第16章二次根式
16.2二次根式的乘除
学习目标
1课时讲解u二次根式的乘法
u积的算术平方根
u二次根式的除法
2课时流程u商的算术平方根
u最简二次根式
逐点课堂作业
导讲练小结提升
感悟新知
知识点1二次根式的乘法知1－讲
1.二次根式的乘法法则两个二次根式相乘，把被开方数相
乘，根指数不变，即a·b=ab(a≥0，b≥0).
2.二次根式的乘法法则的推广
(1)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单
项式的法则进行运算，即根号外因数(式)之积作为积的
根号外因数(式)，被开方数之积作为积的被开方数，
即ab·cd=acbd(b≥0，d≥0).
感悟新知
知1－讲
(2)几个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，
即a·b·c=abc(a≥0，b≥0，c≥0).
(3)几个二次根式相乘，可利用乘法交换律、结合律使运算
简便.
感悟新知
知1－讲
特别提醒
●法则中的被开方数a，b既可以是数，也可以是式子，
但都必须是非负的.
●如果没有特别说明，本章中的所有字母都表示正数.
感悟新知
知1－练
例1计算：
1
(1)287;(2)xyg;
y
113
(3)627－23;(4)21.
225
解题秘方：紧扣“二次根式的乘法法则”进行计算.
感悟新知
知1－练
解：(1)28728719614;
11
(2)xygxygx;
yy
(3)627－23－1281－108；
113158
(4)212.
225225
感悟新知
知1－练
1-1.计算25×35的结果是(D)
A.65B.55C.150D.30
125
1-2.一个长方形的长和宽分别是cm和15cm，它的
3
面积是__2_5__c_m_2_.
感悟新知
知识点2积的算术平方根知2－讲
1.积的算术平方根的性质积的算术平方根等于乘积中各个
因式的算术平方根的积，即ab=a·b(a≥0，b≥0).
特别提醒
公式中的a，b既可以是一个数，也可以是一个式子.
积中各个因式必须都为非负数，若不是非负数，应将其化
成非负数再运用公式化简.
感悟新知
知2
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