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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是B

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江理)

【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。

2．(0分)已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么()

A．且c与d同向 B．且c与d反向

C．且c与d同向 D．且c与d反向（2009北京理）

答案D

取a，b，若，则cab，dab，

显然，a与b不平行，排除A、B.

若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.

3．(0分)(2010北京理)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）

4．(0分)设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

（A）函数有极大值和极小值

（B）函数有极大值和极小值

（C）函数有极大值和极小值

（D）函数有极大值和极小值

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)已知关于的方程的解集是空集，则实数的取值范围是______________．

6．(0分)已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，m⊥n，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_______________

7．(0分)老师给出一个函数y=f（x）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

甲：对于x∈R,都有f（1+x）=f（1－x）；乙：在（－∞,0）上函数递减；

丙：在（0,+∞）上函数递增；丁：f（0）不是函数的最小值.

如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数：.

8．(0分)在等比数列中，，则通项公式为_______________

9．(0分)中，已知，，则的最大值为_______________.

10．(0分)如图是某校主持人大赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为▲．

11．(0分)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1)，f(2)，f(4)的大小关系___

12．(0分)如果，那么=．

关键字：1的代换；三角；降次公式

13．(0分)已知集合，，若，则实数a的取值范围为▲.

14．(0分)已知,则=．

15．(0分)圆和圆相内切，若，且，则的最小值为.

16．(0分)已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线右支上，

且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线离心率e的最大值为________．

17．(0分)已知5×5数字方阵：中，

则=．-1

18．(0分)在正方体中,,设点满足,则向量(用表示).

19．(0分)在等差数列中，，则．

20．(0分)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

求证（1）直线平面；

（2）平面平面.[:]

试题

22．(0分)(本小题满分14分)

已知，求：（1）的最小值；（2）的范围。

23．(0分)已知矩阵

（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；

（Ⅱ）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.

24．(0分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，BADCFE（第16题）,,为的中点，求证：

B

A

D

C

F

E

（第16题）

（1）∥平面；

（2）平面平面．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)（本小题满分14分）

25．(0分)已知椭圆E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的