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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是

（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数

（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数

2．(0分)数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为

（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830

3．(0分)在平面直角坐标系中，若不等式组表示的

平面区域的面积为4，则实数的值为

A．1B．2C．3D．4

4．(0分)不在同一直线上的五个点，能确定平面的最多个数是---------------------------------------（）

(A)8个(B)9个(C)10个(D)12

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)设集合，，则.

6．(0分)y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=.-1

7．(0分)已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________..

8．(0分)在中，，则

9．(0分)设是直线且在第一象限上的一点，点则直线与直线及轴在第一象限围成的三角形面积最小值为▲．

10．(0分)已知曲线在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为

11．(0分)函数的定义域是．

12．(0分)已知实数满足，，则的取值范围是

13．(0分)在中，角为所对的边分别是，若的面积，则的度数为．

14．(0分)已知O是△ABC的外心，若，且，则___▲___.

15．(0分)在中，．

16．(0分)已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P—ABC的体积等于.

17．(0分)设函数在内可导,且,则______________（2013年高考江西卷（理））

18．(0分)已知R是实数集，，则

19．(0分)若角的终边过点，则=.

20．(0分)若复数是纯虚数，则实数=.

21．(0分)函数的单调递减区间为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标为B(－2，0)，C(2，0)，直线AB，AC的斜率乘积为－eq\f(1,4)，设顶点A的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，试求eq\f(S,∣k∣)的取值范围．（本题满分10分）

23．(0分)已知，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．（本小题满分12分）

24．(0分)（本小题满分16分）

已知椭圆的长轴两端点分别为A，B，是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使，PD交AB于点E，PC交AB于点F．

（Ⅰ）如图（1），若k＝1，且P为椭圆上顶点时，的面积为12，点O到直线PD的距离为，求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图（2），若k＝2，试证明：AE，EF，FB成等比数列．

图（1）

图（2）

25．(0分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，

侧棱底面，，，，

为的中点.

(Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；

(Ⅱ）在侧面内找一点，使面，

并求出点到和的距离.

26．(0分)(本小题满分14