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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考湖北卷（理））

2．(0分)如图，是平面的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（）

A

A

B

P

（第10题）

A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线(2008浙江理)

3．(0分)在下列命题中，真命题是（）

A．若直线m、n都平行于平面α，则m∥n

B．设α—l—β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β

C．若直线m、n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n在α内或n与α平行

D．设m、n是异面直线，若m与平面α平行，则n与α相交（1996上海4）

AUTONUM

4．(0分)在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）

5．(0分)如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（C）

Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3

6．(0分)在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．(0分)“存在”的否定是。

8．(0分)设O是△ABC内部一点，且的面积之比为__▲．

关键字：平面向量；向量的线性关系；求面积之比；几何构造

9．(0分)已知函数，则；若则．

4．0；4

10．(0分)函数的值域是___________.

11．(0分)在等比数列中，，则=_________

12．(0分)已知角的终边经过点，则=。

13．(0分)方程的解集是．

14．(0分)的值是

15．(0分)已知，其反函数为，则_______________。

16．(0分)如图2，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=3，则BC边的长为________________．

A

A

B

C

D

E

（图2）

17．(0分)若a0，b0，a，b的等差中项是eq\f(1,2)，且m＝a＋eq\f(1,a)，n＝b＋eq\f(1,b)，则m＋n的最小值为________．

18．(0分)已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是____．

19．(0分)函数f?x?＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________

20．(0分)为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是▲．

21．(0分)向量，是单位向量，则的取值范围是▲．

22．(0分)集合,,若,则的值为.

23．(0分)已知集合

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，设A(2，1)，B(3，4)，(R)．

⑴试求出的最小值，并求出此时与的所成角；

⑵以O、A、B、P为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出相应的的值；若不能，请说明理由．

25．(0分)已知集合

求：（1）；（2）；（3）若?，求的取值范围（本题满分14分）

26．(0分)设函数，若不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．(本小题满分15分)

27．(0分)已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

28．(0分)已知为正数，且满足

求证：

29．(0分)在中，、、分别为角、、的对边，已知

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，内角等于，周长为，求的最大值．

30．(0分)在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.