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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)是虚数单位，复数（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））

A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．

3．(0分)设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

4．(0分)设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）= （）

A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}（2004全国1文1）

5．(0分)曲线y=的斜率为()

（A）．（B）．（C）．（D）．（2011湖南文7）

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．(0分)若复数()是纯虚数，则=.

7．(0分)已知函数，其中，对于任意的，不等式在上恒成立，则的取值范围.

8．(0分)如图2,在半径为的中,弦相交于点,,则圆心到弦的距离为____________.（2013年高考湖南卷（理））

9．(0分)某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,,,,，

则这组数据的方差为▲．

10．(0分)直线a∥b，b，则a与的位置关系是▲.

11．(0分)观察下列恒等式：

∵，

∴

由此可知：=．

12．(0分)在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，

是该抛物线上两动点，，M是AB中点，点是点M在上的射影.则的最大值为___________.

13．(0分)已知向量，，若与垂直，则___▲___．

14．(0分)从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）==（结果用最简分数表示）

15．(0分)如果两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数=_______

16．(0分)若函数，且，则．

17．(0分)在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．

?

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（选修４－１：几何证明选讲）在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.求证：

19．(0分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元.试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？(本题满分16分)

200

200

400

600

700

100

200

300

400

第18题

20．(0分)已知数列满足

（1）求的值.（2）由①猜想数列的通项公式，并证明.

21．(0分)如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点.

（1）求证：面；

（2）求证：平面.

22．(0分)（14分）从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．

（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为▲，▲，▲．

（2）补全在区间[70，140]上的频率分布直方图；

（3）若成绩不低于100分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？

分组

频数

频率

[70，80）

0.08

[80，90）

③

[90，100）

0.36

[100，110）

16

0.32

[110，120）

0.08

[120，130）

2

②

[130，140]

0.02

合计

①

23．(0分)第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD，，．a，b为常数且满足.组委会决定从该