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第10章方案排序Subtitle学习要点掌握层次分析法的根本原理、步骤及其应用正确理解判断矩阵一致性检验的目的和方法正确理解层次单排序和层次总排序的差异正确理解指标值极性变化和无量纲化的目的1

第一节层次分析法一、根本原理层次分析法美国运筹学家萨蒂()教授1970s提出选用1-9标度两两比较建立判断矩阵进行层次单排序和层次总排序将定性指标半定量化处理的评价方法多指标排序无量纲化统一指标量纲极性变换统一指标极性2

第一节层次分析法二、实施步骤1、建立层次模型方案A1方案A2方案An…评价总目标O第一大类指标U1…第二大类指标U2第m大类指标Um目标层O、准那么层U和措施方案层A3

第一节层次分析法二、实施步骤2、构造判断矩阵UiA1A2…AnA1a11a12…a1nA2a21a22…a2n……………Anan1an2…annUi-A层可以构造一个n×n阶的判断矩阵如下4

第一节层次分析法二、实施步骤标度定义说明1同等重要两个要素相比较，它们具有同样重要性3稍微重要两个要素相比较，一个比另一个重要一些5明显重要两个要素相比较，一个明显比另一个重要7强烈重要两个要素相比较，一个比另一个重要得多9极端重要两个要素相比较，一个绝对比另一个重要2,4,6,8上述两相邻判断的折衷上述两个相邻标准之间折衷时的定量标度上列各数的倒数反比较倒数表示两个相比较要素的不重要程度判断标度5

第一节层次分析法二、实施步骤3、一致性检验判断矩阵中各要素的重要性判断应该一致事实上主观确定的判断矩阵不可能完全一致一致性指标C.I.〔ConsistencyIndex〕矩阵阶数n123456789R.I.000.580.921.121.241.321.411.45随机一致性比值C.R.(ConsistencyRatio)C.R.0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性C.R.≥0.1时，判断不一致，那么作适当调整满足C.R.0.16

第一节层次分析法二、实施步骤4、层次单排序常用的近似计算方法为“方根法”：①计算n阶判断矩阵每一行各元素之乘积Mk，②计算Mk的n次方根，③归一化处理，得到特征向量W=(w1,w2,…,wn)T，就是所求相对权重向量。④近似计算最大特征根?max7

第一节层次分析法二、实施步骤5、层次总排序总排序需从上到下逐层顺序进行。最高层次的层次单排序正是相对于总目标而言的，所求相对权重向量也就是其总排序的结果。大类指标(U1,U2,…,Um)的相对权重也就是其绝对权重(w1,w2,…,wm)，具体指标Vij(j=1,2,…,ni)的绝对权重等于其相对权重与大类指标的绝对权重之乘积，即8

第二节多指标排序一、指标值极性变换极大值极性的无极性化极小值极性的无极性化适中值极性的无极性化9

第二节多指标排序二、指标值无量纲化初始值化法均值化法区间值化法三、方案的价值分析10

第三节排序的案例一、指标结构例：某公司对其供给商进行评价，考虑供货本钱U1、质量U2、交货U3三方面的评价指标指标层市场报价V1数量折扣V2物流费用V3订货提前期V8按时交货率V9柔性订货力V11客户投诉率V7合格品率V4质量认证率V5电话通畅率V6按质交货率V10目标层准那么层供给商选择O本钱U1质量U2交货U311

第三节排序的案例二、判断矩阵目标OU1U2U3准则U1V1V2V3U111/41/2V1132U2412V21/311/2U321/21V31/221准则U2V4V5V6V7准则U3V8V9V10V11V411/232V8121/33V52153V91/211/62V61/31/511/2V103619V71/21/321V111/31/21/9112

第三节排序的案例三、指标权重大类指标明细指标U1U2U3绝对权重0.14290.57140.2857V10.53960.0771V20.16340.0233V30.29700.0424V40.27170.1552V50.48320.2761V60.08820.0504V70.15690.0897V80.20630.0589V90.11080.0317V100.61890.1768V110.06400.018313

第三节排序的案例四、履约排序为了定量评判供给商，进行相关的调查和研究，收集到关于某种外购零件的5家供给商Co.1、Co.2、Co.3、Co.4和Co.5的指标统计数据如下表：评价指标单位Co.1Co.2Co.3Co.4Co.5市场报价V1元/kg800810790800805数量折扣V2%53112物流费用V3元/kg303