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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为 （）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南文)

2．(0分)数列前项和与通项满足关系式，则的值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

4．(0分)如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

5．(0分)已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

6．(0分)平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

7．(0分)函数的最小正周期是▲．

8．(0分)直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

9．(0分)若,则（2013年高考上海卷（理））

10．(0分)若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

11．(0分)P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：▲．

12．(0分)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样

本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．150

13．(0分)设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，真命题的序号▲（写出所有真命题的序号）..jsgaokao.net

14．(0分)在等差数列中，，则此数列的前20项之和等于_____

15．(0分)将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

16．(0分)若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是

17．(0分)偶函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

19．(0分)【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

20．(0分)已知，且，求的最小值．

21．(0分)设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；

（３）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

22．(0分)已知函数

（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

（2010东北三校一模）

关键字：已知单调性；求参数的取值范围；已知解的个数；

23．(0分)已知函数在处的切线方程为，为的导函数，（，，）.

（1）求，的值；

（2）若存在，使成立，求的范围.

24．(0分)已知向量

（1）求的值域与最小正周期；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围

25．(0分)心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量；若在t（t0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为，存留量随时间变化的曲线如图所示。当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”

（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；

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