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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种（2010山东理8）

2．(0分)若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

[答案](－2,2)

[解析]令f′(x)＝3x2－3＝0得x＝±1，

可得极大值为f(－1)＝2，极小值为f(1)＝－2，

y＝f(x)的大致图象如图

观察图象得－2a2时恰有三个不同的公共点．

4．(0分)设f（x）满足f（－x）+2f（x）=x+3,则f（1）的值为

5．(0分)将函数的图象向右平移三个单位长度得到图象，再将图象上的所

有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为

▲。

6．(0分)不论取何值，直线都过定点____________

7．(0分)在中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

8．(0分)某校高中部有学生950人，其中高一年级350人，高二年级400人，其余为高三年级的学生。若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则高一、高二、高三年级各依次抽取______________、___________、__________人。

〖解〗70,80，40

9．(0分)圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为____________。（用弧度表示）

10．(0分)根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为．

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

11．(0分)已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集

▲．

12．(0分)用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

13．(0分)如图，在△ABC中，∠ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，

则的值为________▲_______.

14．(0分)设，则的值为．

15．(0分)平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

16．(0分)平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

17．(0分)已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

18．(0分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

19．(0分)在正方体中，M为的中点，AC、BD交于点O，则与平面AMC成的角为度．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

21．(0分)已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

22．(0分)如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

23．(0分)某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．

（1）过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点，且与走廊的一边的夹角为

，将线段AB的长度表示为的函数；

（2）一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁

ABC

A

B

C

P

θ

2m

2m

24．(0分)已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在