八年级数学下册 _ 同步训练：二次根式6大重难点题型.pdf

2025春新版八年级数学下册|同步训练

二次根式6大重难点题型2025新课标）

【题型1判断二次根式的个数】

x

【一】在式子，2（x＞0），2，y+1（y＝﹣2），―2x（x＞0），

32

3，x+1，x+y中，二次根式有（B）

A．2个B．3个C．4个D．5个

解：（x＞0），，+符合二次根式的定义．

+（y＝﹣2），―（x＞0）无意义，不是二次根式．

属于三次根式．

x+y不是根式．

【二】下列式子中二次根式的个数有（C）

12312

（1）3；（2）―3；（3）―x+1；（4）8；（5）(―3)；

（6）1―x（x＞1）；（7）7．

A．2个B．3个C．4个D．5个

解：（1）是二次根式；

（2）―不是二次根式；

（3）―+是二次根式；

（4）是三次根式；

（5）(―)是二次根式；

1

（6）―（x＞1）不是二次根式；

（7）是二次根式．

综上所述，是二次根式的有（1）（3）（5）（7）共4个．

【题型2根据二次根式的定义求字母的值】

【一】已知n是正整数，117n是整数，则n的最小值为13．

解：∵=×=3，且是整数，

∴正整数n的最小值为13

【二】若12―x是正整数，则x的最大值是11．

解：由题意得：12﹣x≥0，

∴x≤12．

又―是正整数，

∴x的最大值是11．

【三】（已知n是正整数，5n―1是整数，则n的值可以是（D）

A．5B．7C．9D．10

解：A、当n5时，―==2，不是整数，故A不符合题

意；

B、当n7时，―=，不是整数，故B不符合题意；

C、当n9时，―==2，不是整数，故C不符合题意；

D、当n10时，―==7，是整数，故D符合题意．

【题型3根据二次根式有意义条件求范围】

2

1

2x+2

【一】若式