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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A． B． C． D．（2009辽宁卷文）

2．(0分)设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

3．(0分)已知为的一次函数，为不等于1的常量，且,设，则数列为 （）

A．等差数列 B．等比数列 C．递增数列 D．递减数列

4．(0分)曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）

A． B． C．1 D．（2002天津理，1）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

6．(0分)函数的定义域是

7．(0分)设数列是由正数组成的等比数列，公比为2，且，求的值。

8．(0分)在中，设角所对边分别为，若，则角

9．(0分)如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

10．(0分)设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

11．(0分)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．a＜－1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1(2007安徽理3)

12．(0分)若则▲

13．(0分)等比数列的前n项和为，若，则等于。

14．(0分)设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

15．(0分)（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

16．(0分)“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

17．(0分)（5分）展开式中有理项共有3项．

18．(0分)i+i2+i3+?+i2012=▲

19．(0分)已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

20．(0分)三棱锥中，，⊥平面，且，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

22．(0分)(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：

（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.

23．(0分)已知函数

（1）用函数的单调性的定义证明：不论a取何值，在R上总是增函数

（2）确定a的值，使是奇函数

（3）是否存在a，使得是偶函数。若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

24．(0分)已知函数

（1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。

25．(0分)已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作。

（1）求点到线段的距离；

（2）设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；

（3）写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。

①。

②。

③。(2011年高考上海卷理科23)（18分）

26．(0分)已知直线被抛物线截得的弦