《备考指南一轮 数学》课件_第5章 第3讲.pptVIP

【规律方法】解三角函数问题的基本思想是“变换”，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，一个是变换函数的名称，一个是变换角的形式．变换函数名称可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式等．追踪命题直击高考3【典例精析】【考查角度】三角函数的图象与性质的应用问题．【考查目的】考查运算求解能力和推理论证能力，体现逻辑推理和数学运算的核心素养．【拓展延伸】应用公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”“升幂与降幂”等．(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”“逆用变用公式”“通分约分”“分解与组合”“配方与平方”等．【真题链接】配套训练4完谢谢观看高考备考指南数学系统复习用书第五章三角函数栏目索引三角函数第五章第3讲两角和与差的正弦、余弦、正切高考要求考情分析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)高考中，选择题、填空题、解答题均有考查，几乎每卷都有一道解答题，难度中档，考查逻辑推理和数学运算的核心素养栏目导航01基础整合自测纠偏03追踪命题直击高考02重难突破能力提升04配套训练基础整合自测纠偏11．两角和与差的正弦、余弦、正切公式C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC(α＋β)cos(α＋β)＝__________________________S(α－β)sin(α－β)＝__________________________S(α＋β)sin(α＋β)＝__________________________cosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ－cosαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ2．二倍角公式2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α【答案】C4．(教材习题改编)sin347°cos148°＋sin77°cos58°＝________.【答案】(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√重难突破能力提升2三角函数式的化简【规律方法】(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升幂”等．(2)化简三角函数式的常见方法有弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂与升幂等．三角函数式的求值【考向分析】三角函数式的求值属于理解内容，在每年的高考中都有涉及．在高考中多以选择题、填空题的形式出现．常见的考向：(1)给角求值；(2)给值求值；(3)给值求角．三角变换的简单应用高考备考指南数学系统复习用书第五章三角函数栏目索引