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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

2．(0分)已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于()

A．18B．27C．36D．45(2006陕西文)

3．(0分)若，则是的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件（2011福建理）

4．(0分)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

5．(0分)直线关于，对称的直线方程是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)函数在上零点的个数为▲．

7．(0分)在条件的最大值为.

8．(0分)异面直线a,b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a,b所成的角均为，这样的直线L有条。

9．(0分)在△ABC中，=.

10．(0分)若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为▲．

11．(0分)如图所示的流程图，输出的结果S是

开始

开始

输出s

结束

12．(0分)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

13．(0分)甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概

率为.

14．(0分)观察不等式：，，，由此猜测第个不等式为▲．

15．(0分)若二次函数的值域为，则的最小值为

16．(0分)已知复数满足（为虚数单位），则的模为.[:](江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

【解析】由，得，所以.

17．(0分)某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为____________．

18．(0分)线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

19．(0分)已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

20．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

21．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

22．(0分)已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

23．(0分)设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

25．(0分)在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

26．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

27．