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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设,则 （）

A． B． C． D．

2．(0分)若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

3．(0分)设xR，则“x”是“2x2+x-10”的

充分而不必要条件

必要而不充分条件

充分必要条件

既不充分也不必要条件

4．(0分)设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是----（）

A．M＝NB．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)【2014四川高考理第12题】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则.

6．(0分)函数的值域为，则的值域为

7．(0分)棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．

8．(0分)根据如图所示的伪代码，输出的结果S为▲.

9．(0分)不等式的解集是▲．

10．(0分)=▲．

11．(0分)某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为人。

12．(0分)若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

13．(0分)已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

14．(0分)等差数列满足，且，当前n项和最大时，

15．(0分)已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=▲.

16．(0分)函数y=tan(2x–)的定义域为。

17．(0分)已知数列的通项公式是。

（1）写出它的前5项；

（2）这个数列有没有最小的项？若有，是第几项？

18．(0分)已知，且，则．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知函数f(x)＝lnx(x＞0)．

(1)求函数g(x)＝f(x)－x＋1的极值；

*(2)求函数h(x)＝f(x)＋|x－a|(a为实常数)的单调区间；

*(3)若不等式(x2－1)f(x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．

20．(0分)（本小题满分16分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(ab0)过点(1，1)．

(1)若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；

(2)若椭圆上两动点P，Q，满足OP⊥OQ．

①已知命题：“直线PQ恒与定圆C相切”是真命题，试直接写出圆C的方程；

(不需要解答过程)

②设①中的圆C交y轴的负半轴于M点，二次函数y=x2-m的图象过点M．点A，B在该图象上，当A，O，B三点共线时，求△MAB的面积S的最小值．

21．(0分)(本题满分16分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

（Ⅰ）求，的方程；（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.证明：

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22．(0分)（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求点C的坐标；

（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值．

（第18题）

（第18题）

23．(0分)已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。(2011年高考福建卷理科16)（本小题满分13分）

24．(0分)如图，海岸线，现用长为的拦网围成

一养殖场，其中．

(1)若,求养殖场面积最大值；

(2)若、为定点，，在折线内选点，

使，求四边形养殖场DBAC的最大面积；

(3)若(2)中B、C可选择，求四