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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）

A．B．C．D．（2011天津理6）

2．(0分)已知向量,,且,则由的值构成的集合是

A.{2,3} B.{-1,6} C.{2} D.{6}

3．(0分)下列区间为函数的增区间的是--------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．(0分)下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（）

(A)“若，则”的逆命题(B)“若，则”的否命题

(C)“若，则”的逆否命题(D)“若，则”的逆命

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝______________．

6．(0分)若函数是偶函数，则的增区间是．

7．(0分)已知函数的值域为，求的范围.

8．(0分)将化成角度为_____________________

9．(0分)如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

10．(0分)若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是．

11．(0分)在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，▲．

12．(0分)函数f(x)＝cosx－sinx（x∈[－π,0]）的单调递增区间为_______________．

13．(0分)已知是偶函数，定义域为，则的值为.

14．(0分)有下列各式：，……

则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．

15．(0分)设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

16．(0分)右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入

A．B．C．D．（2012陕西理）

17．(0分)在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

18．(0分)若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

19．(0分)过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

20．(0分)设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

21．(0分)设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

22．(0分)集合，，若，则实数的值为

23．(0分)在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

24．(0分)某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关于直线对称.

（1）求实数满足的关系式；

（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；

（3）当时，在上解不等式．

26．(0分)（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

27．(0分)如图，在正三棱柱中，，是的中点，是的中点。

求证：

（1）平面;

（2）平面;（本题满分14分）

28．(0分)如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点。