2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【典优】.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （）

A． B． C． D．（2013年高考北京卷（文））

2．(0分)（2010福建理数）7．若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()

A．B．C．D．

3．(0分)函数的一个单调增区间是（）C(2007试题)（全国卷2理2）

A． B． C． D．

4．(0分)设平面??内两个向量的坐标分别为(1，2，1)，(－1，1，2)，则下列向量中是平面??的法向量的是()

(A)(－1，－2，5) (B)(－1，1，－1) (C)(1，1，1) (D)(1，－1，－1)

5．(0分)已知，则------------------------------------------------------------------------()

A．－1B．C．0D．

评卷人

得分

二、填空题（共10题，总计0分）

6．(0分)我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，而右边

，

的系数为

，

由恒成立，可得．

利用上述方法，化简▲．

7．(0分)直线是曲线的一条切线，则实数的值为___▲________

8．(0分)设集合，则▲．

9．(0分)若，则与的夹角的余弦值为

10．(0分)已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该的面积为.

11．(0分)过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另

一个交点为M，与y轴的交点为B，若AM＝MB，则该椭圆的离心率为________．

解析：A点坐标为(－a,0)，l的方程为y＝x＋a，所以B点的坐标为(0，a)，故M点的坐

标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)，\f(a,2)))，代入椭圆方程得a2＝3b2，∴c2＝2b2，∴e＝eq\f(\r(6),3).

12．(0分)右边的程序框图（假设函数random是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个实数），随着输入N的不断增大，输入的值会在某个常数附近摆动并趋于稳定，则常数

13．(0分)如图在中，的中点，若,则

14．(0分)已知函数若，则.

.w.w.k.s.5

15．(0分)已知，则=．

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．(0分)定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．

（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．

（2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

17．(0分)(本小题满分14分)

图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.

（1）求的长；

（2）试问在线段的何处时，达到最大.

图2

图2

图1

图1

18．(0分)（本小题满分10分）

已知点，，动点满足．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．(0分)如图：四棱锥P－ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD＝90°，面PAD⊥面ABCD，AB＝1，AD＝2，E、F分别为PC

和BD的中点．

(1)证明：EF∥面PAD；

(2)证明：面PDC⊥面PAD；

(3)求四棱锥P－ABCD的体积．(14分)

20．(0分)如图,直棱柱中,分别是的中点,.