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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若向量的夹角为，,则向量的模为（）

A2B4C6D12(2004重庆理)

2．(0分)复数等于（）.

A．B.C.D.(2009山东文)

【解析】:,故选C.

3．(0分)直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是

A． B.

C. D.

4．(0分)若曲线在点处的切线方程是，则

（A）(B)

(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

6．(0分)在中，已知，则__________；

7．(0分)一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．

〖解〗

8．(0分)如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为；

9．(0分)已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，给出下列命题：

①、若∥，则m⊥n；

②、若m⊥n，则∥；

③、若⊥，则m∥n；

④、若m∥n，则⊥．

其中正确的命题的序号是①④，(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

10．(0分)对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500~600小时的电子元件的数量为▲．

400

400

500

100

200

300

寿命（h）

600

（第3题图）

11．(0分)设，则

12．(0分)已知则的值是▲

13．(0分)等差数列中，，则．

14．(0分)已知函数，若,且，则的最小值是▲.

15．(0分)已知都是非零向量，且向量与向量垂直，向量与向量垂直，则与的夹角θ的大小为．

16．(0分)两个平面最多可以将空间分成部分.

17．(0分)已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B．若四边形PACB的最小面积为2，则k=▲．

18．(0分)根据如图所示的伪代码，可知输出的值为▲.

第7题

第7题

19．(0分)函数在上的单调递增区间是▲．

20．(0分)已知函数若使得，则实数的取值范围是.

21．(0分)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准

线交于A、B两点，AB=eq\r(3)，则C的实轴长为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）若数列满足：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列．

（1）若求准等差数列的公差，并求的前项的和；

（2）设数列满足：，对于，都有．

①求证：为准等差数列，并求其通项公式；

②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两

项都等于?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

23．(0分)[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵，，向量，为实数，若

求的值．

24．(0分)已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．

（1）若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

（2）讨论函数f(x)的单调性．（本题满分10分）

25．(0分)（2013年高考江西卷（理））小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规则为:以O为起点,再从(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为.若就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队.

(1) 求小波参加学校合唱团的概率;

(2) 求的分布列和数学期望.

26．