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2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析有完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2005全国卷2)双曲线的渐近线方程是()

A． B． C． D．

解析：C

2．函数的定义域分成四个单调区间的充要条件是--------------------------（）

A．且B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

答案：{x|-3x3}

解析：{x|-3x3}

4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E在A1D上且A1E＝2ED，点F在AC上且CF＝2FA，则EF与BD1的位置关系是______

答案：平行

解析：平行

5．函数在上单调递减，则的单调递减区间为．

解析：

6．设,则与的大小关系是.

解析：

7．设向量,则P用m,n表示为★．

解析：

8．已知：

解析：

9．一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____?

〖解〗

答案：设B层中的个体数为/,则/,则总体中的个体数为/

解析：设B层中的个体数为,则,则总体中的个体数为

10．已知数列中，，，则通项公式.

解析：

11．存在，使得不等式成立，则实数t的取值范围为_____________

解析：

12．若sinx+siny,则sinx-cos2y的最值为.

答案：∵且，∴原式＝.由即可得原式的最小值和最大值分别为.

解析：∵且，

∴原式＝.

由即可得原式的最小值和最大值分别为.

13．当函数取得最大值时，___________.

答案：【2012高考全国文15】【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

解析：【2012高考全国文15】

【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

14．正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥的

体积是_________．

解析：

15．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

答案：解：不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0，即(ax－1)(x－2)＜0.∵a＞0，不等式可以化为(x－2)＜0.…………4分①若0＜a＜，则＞2，此时不等式的解集为；………

解析：解：不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0，

即(ax－1)(x－2)＜0.

∵a＞0，不等式可以化为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a)))(x－2)＜0.…………4分

①若0＜a＜eq\f(1,2)，则eq\f(1,a)＞2，

此时不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,a)))；…………7分

②若a＝eq\f(1,2)，则不等式为(x－2)2＜0，不等式的解集为?；…………9分

③若a＞eq\f(1,2)，则eq\f(1,a)＜2，此时不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，2)).…………12分

综上所述，

当0＜a＜eq\f(1,2)时，不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,a)))；

当a＝eq\f(1,2)时，不等式的解集为?；

当a＞eq\f(1,2)时，不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，2))。…………14分

16．设则由小到大的顺序是．

解析：

17．已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则△NAB的周长的取值范围是．

解析：

18．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为▲．

解析：

19．已知命题，命题的解集是，