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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（）

A． B． C． D．（2012四川文）

2．(0分)i是虚数单位，若集合S=，则（）

(A).(B).(C).(D).（2011福建理1）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)若直线与直线互相平行，那么的值等于

4．(0分)若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为。

5．(0分)方程组对应的增广矩阵为.

6．(0分)已知在上有定义，且满足有，对数列，则数列的通项=____________.

7．(0分)已知集合,在中可重复的依次取出三个数，则“以为边恰好构成三角形”的概率是▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

关键字：古典概型；列举

8．(0分)函数的定义域是

9．(0分)若正六边形边长为1，点在线段上运动（含端点），则的取值范围是．

10．(0分)若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

11．(0分)若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则=_____

12．(0分)已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＝(a1＋a2＋…＋an)2且an＞0.

(1)求a1，a2的值；

(2)求数列{an}的通项公式an；

(3)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋2)))的前n项和为Sn，不等式Sn＞eq\f(1,3)loga(1－a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．(本小题满分16分)

13．(0分)关于函数，有下列命题：

①其图象关于轴对称；

②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是；

④在区间、（2,+∞）上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是_________．

14．(0分)若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于3，

则的值为▲．

15．(0分)直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为。

16．(0分)已知函数若方程有四个不同的实数

根,,,，则的取值范围为

17．(0分)右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中

一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

甲

甲

乙

第4题图

18．(0分)已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是▲．（填写正确命题的序号）

①；②若；

③；④

19．(0分)已知正三棱柱的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从点沿表面经过棱，爬到点，蚂蚁乙从点沿表面经过棱爬到点．如图，设，，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则▲．

（第7题图）

（第7题图）

A

B

C

Q

R

A1

P

B1

C1

20．(0分)集合共有▲个子集[:学科网]（2013苏卷4）

21．(0分)经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为x=2或y=x.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数.

(1)求的值;

(2)若,求.（2013年高考广东卷（文））

23．(0分)已知全集，函数的定义域为集合,集合=＜＜.

（1）求集合；（2）若，求的取值范围．

24．(0分)在极坐标系中，已知圆（）与直线相切，求实数a的值．

25．(0分)如图，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点

（Ⅰ）求点C到平面的距离;

（Ⅱ）若求二面角的平面角的余弦值.【2012高考真题重庆理19】（本小题满分12分

26．(0分)等差数列中，记为的前项和,令，数列的前项和为.

(1)求和；

(2)求证：；

(3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

27．(0分)高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽