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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知,且.现给出如下结论:①;②;③;④.

其中正确结论的序号是 （）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④（2012福建文）

2．(0分)已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(）

A．9 B．18 C．9 D．18(2007试题)

3．(0分)设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，

则其长度之比为 （）

A． B．

C． D．

4．(0分)若函数,且均大于零,则的值----()

A.正数B.负数C.D.正、负都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

5．(0分)如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________________

6．(0分)设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于【】[:学#科#网Z#X#X#K]

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）

7．(0分)全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3}，N＝{1,2}，则?U(M∪N)＝▲

8．(0分)已知实数x，y满足，且，则取值范围

9．(0分)函数定义域为R的充要条件是（t，0]，则t=▲.

10．(0分)已知正四棱柱中，，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为．

11．(0分)在等比数列中，已知，，则公比▲.源:学2科

12．(0分)已知数列1,,,,…的一个通项公式是an=.

13．(0分)已知，，则向量与向量的夹角为

14．(0分)已知则是的条件

15．(0分)已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为300，过底面顶点A作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N，则△AMN周长的最小值为。

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．(0分)已知矩阵若点在矩阵的变换下得到点

（1） 则求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.(本小题满分13分)

17．(0分)设函数.

（1）讨论的奇偶性；

（2）当时，求的单调区间；

（3）若对恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分16分）

18．(0分)已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.

(Ⅰ)指出函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,证明:;

(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.（2013年高考四川卷（文））

19．(0分)设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，

则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．

（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；

（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．

20．(0分)对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]?D和常数c，

使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且对任意x2∈D，当x2[a，b]时，f(x2)＞c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数．

（1）判断函数f1(x)＝|x－1|＋|x－2|和f2(x)＝x＋|x－2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；

（2）若函数g(x)＝mx＋eq\r(x2＋2x＋n)是区间[－2，＋∞)上的“平底型”函数，求m和n的值．

21．(0分),

(1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.

(2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.

(3)平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线