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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

2．(0分)

AUTONUM．空间有6个点，除三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)15(D)3

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

4．(0分)函数的最小正周期为．

5．(0分)设P、Q是两个非空集合，定义P*Q=，若P=Q=，则P*Q中元素的个数是____________

6．(0分)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．

7．(0分)=

8．(0分)在△ABC中，已知，，，则边长。

9．(0分)设函数且，若函数的值域恰为[，则实数的值为。

关键字：三角函数；降次；已知函数的值域；求参数的值

10．(0分)若点P(2，0)到双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的一条渐近线的距离为eq\r(2)，则该双曲线的离心率为。

11．(0分)一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

12．(0分)已知，且，则与夹角的取值范围是.

13．(0分)已知且，则的值为▲；

14．(0分)若实数满足，则的最小值为．

15．(0分)在等比数列中，若则的值是。

16．(0分)命题“”的否定是

17．(0分)函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

18．(0分)已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

19．(0分)已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

20．(0分)[文科]有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是.

[理科]有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是分.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

22．(0分)如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

23．(0分)（2013年高考江西卷（文））椭圆C:x2a

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.

24．(0分)已知函数．

（1）若函数在处取极值，求的值；

ⅢⅢⅠⅡxxⅡOⅣ（第23题）（2）如图，设直线将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、

Ⅲ

Ⅲ

ⅠⅡ

x

x

Ⅱ

O

Ⅳ

（第23题）

（3）比较与的大小，并说明理由．

25．(0分)在平面直角坐标系xO