河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(解析).docxVIP

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2023-2024学年河南省郑州市中牟县高二（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若，则

A.1 B.2 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【详解】分析：由导函数定义，，即可求出结果.

详解：∵f′（x0）=2，

则

=

=

=2f′（x0）=4．

故选C．

点睛：本题考查了导函数的概念，考查了转化的思想方法，考查了计算能力，属于中档题.

2.已知，则x的值是（）

A.3 B.6 C.9 D.3或9

【答案】A

【解析】

【分析】根据组合数的性质求解即可.

【详解】由，

得或，

解得或，

当时，，不符合组合数的定义，所以舍去.

故选：A.

3.已知函数的导函数为，且满足，则（）

A. B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用导数求得的值，再求得的值.

【详解】依题意，令得

所以，所以，故选D.

【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查方程的思想，属于基础题.

4.年月第届亚运会在美丽的西子湖畔杭州召开，为了办好这一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会，杭州亚运会组委会招募了一批大学生志愿者现安排某大学含甲、乙的六名志愿者到游泳馆、射击馆和田径馆参加迎宾工作，每个场馆安排两人，每人只能在一个场馆工作，则甲乙两人被安排在不同场馆的方法有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】C

【解析】

【分析】利用分组分配问题和间接法求解.

【详解】将个志愿者分成三组，每组两个人，然后安排到三个地方工作，共有种，

甲，乙两人被安排在同一个场馆工作，其它随机安排，共有种，

则甲，乙两人被安排在不同场馆的方法有：种．

故选：C．

5.已知是定义在上的可导函数，的图象如下图所示，则的单调减区间是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】分析：先根据图像求出，即得，也即得结果.

详解：因为当时，，所以当时，，

所以的单调减区间是，

选B.

点睛：函数单调性问题，往往转化为导函数符号是否变号或怎样变号问题，经常转化为解方程或不等式.

6.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】D

【解析】

【分析】4人选择三种付款方式，必有一种方式有2人，据此分类即可求解．

【详解】①当有2人选择现金时，有种情况；

②当有2人选择支付宝或微信付款时，有2种情况，乙和丙或丁选同一种；另一种，丙丁同时选支付宝或微信，共有种情况；

③当有2人选择银联卡时，有种情况，

综上故有种．

故选：D．

7.红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）

A种 B.种 C.种 D.种

【答案】D

【解析】

【分析】分任务A排在第1位，第2位，第3位三种情况进行讨论，每种情况中要将E和F用捆绑法当作一个整体，再与剩余任务进行全排列，当A排第2位时，要注意E和F的整体不可放置在第1位上，最后将所有情况用分类加法进行求和即可.

【详解】解：根据题意，由于任务A必须排在前三位，分种情况讨论：

排在第一位，

任务、必须排在一起，则任务、相邻的位置有个，考虑两者的顺序，有种情况，

将剩下的个任务全排列，安排在其他三个位置，有种安排方法，

则此时有种安排方案；

排在第二位，

任务、必须排在一起，则任务、相邻的位置有个，考虑两者的顺序，有种情况，

将剩下的个任务全排列，安排在其他三个位置，有种安排方法，

则此时有种安排方案；

排在第三位，

任务、必须排在一起，则任务、相邻的位置有个，考虑两者的顺序，有种情况，

将剩下的个任务全排列，安排在其他三个位置，有种安排方法，

则此时有种安排方案；

则符合题意要求的安排方案有种；

故选：D．

8.