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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(D)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：D

解析：：设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，则：

∴∴这三个圆的面积之比为：故选D

2．已知是定义在R上的单调函数，实数，

，若，则 （）

A． B． C． D．(2005辽宁)

解析：A

3．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为

（A）6（B）7（C）8（D）9

解析：B(2011年高考山东卷理科10)

【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为7个,选B.

4．如果成等比数列，那么??????????????????????????????????????????(???）??????A．????B．??C．??D．

解析：B

5．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知函数若▲．

解析：

7．设n?N*，an表示关于x的不等式的正整数解的个数，则数列{an}的通项公式an=3?+1.

答案：((((，∵x(N*，∴x=,+1,+2,…,+3(,共有3(+1个，故an=3(+1.

解析：??

??，∵x?N*，∴x=,+1,+2,

…,+3?,共有3?+1个，故an=3?+1.

8．若对于总有成立，则的取值范围为▲。

答案：。

解析：。

9．已知函数，若的图象关于对称，则．

解析：

10．若为等比数列的前项的和，，则=．

答案：-7

解析：-7

11．已知函数，则▲．

解析：

12．在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为▲.

解析：

13．关于的方程有正实数根，则实数的取值范围是．

解析：

14．设=，=，若，则实数.

答案：3

解析：3

15．已知直线集合，从A中任取3个元素分别作为圆方程中的，则使圆心与原点的连线垂直于直线的概率等于___________.（用分数表示）

解析：

16．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f2(?x)=f2(x)，若方程f(x)=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为▲．

答案：0

解析：0

17．在等差数列中，若，则=______

答案：100

解析：100

18．若，则.

答案：1

解析：1

19．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于_____________

答案：60°或120°

解析：60°或120°

20．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分16分)

如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为