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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012福建理）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．3 D．5

3．(0分)已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）.若为实数，，则=（）

（A）.（B）.（C）.1（D）.2（2011广东文3）

4．(0分)若都是正整数，那么“中至少有一个等于”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

5．(0分)设数列的前n项和，则的值为

（A）15(B)16(C)49（D）64

6．(0分)已知不等式（其中a,b是常数）的解集是空集，则的取值范围是-----------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．(0分)函数()的单调增区间是．

8．(0分)若或是假命题，则的取值范围是△．

9．(0分)直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

10．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，则▲．

11．(0分)设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

12．(0分)某组4名学生，其中男、女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是_____________

13．(0分)已知两点，当为何值时，直线的倾斜角分别为锐角和钝角？

14．(0分)在等差数列中，若，则=_____

15．(0分)不等式的解集是.

16．(0分)设全集，集合，，则．

17．(0分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列．

若，则．

18．(0分)设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。（四川卷16）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

20．(0分)某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

370

z

200

男生

380

370

300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；

(3)用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．

21．(0分)已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值.（本题满分14分）

22．(0分)数列{an}满足：a1=5，an+1－an=eq\r(2(an+1＋an)＋15)，数列{bn}的前n项和Sn满足：Sn=2(1－bn)．

（1）证明：数列{an+1－an}是一个等差数列，并求出数列{an}的通项公式；

（2）求数列{bn}的通项公式，并求出数列{anbn}的最大项．（本小题满分16分）

23．(0分)（本小题满分15分）

经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤