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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）

【考点定位】１．解直角三角形；2、三角函数的图象．

2．(0分)函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是（）

A.1 B. C. D.1+ (C)(200湖南理)

3．(0分)从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （）

A．210种 B．420种 C．630种 D．840种（2004全国4理9）

4．(0分)若p是真命题，q是假命题，则（）

是真命题（B）是假命题（C）是真命题（D）是真命题（2011北京文4）

5．(0分)方程表示的曲线是（）

Ａ、一条射线Ｂ、一个圆Ｃ、两条射线Ｄ、半个圆

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)已知,则=.

7．(0分)，则实数应为_____________

8．(0分)函数的定义域是▲.

9．(0分)已知双曲线的焦点为，且经过点，则双曲线标准方程是_____________

10．(0分)已知O为△ABC的外心，AB=AC=2，x+2y=1，若，则△ABC的面积等于．

11．(0分)在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点，

则劣弧的弧长为▲.

12．(0分)在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

13．(0分)函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为______▲_______．

14．(0分)求二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当取何值时，随的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

15．(0分)（理）求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x－5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程

为_______________.

7、（文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是____________．

16．(0分)已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是______________；

17．(0分)已知函数f(x)＝e|x-a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．(－∞，1]

18．(0分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝

AB

A

B

C

D

(第6题图)

19．(0分)将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余的3个面的涂色方案共有_____13____种．

20．(0分)为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区名高三男生的体重.根据抽样测量后的男生体重（单位：）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是．

（第4题图）

（第4题图）

21．(0分)若实数a,b满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知,函数.

(=1\*ROMANI)记求的表达式;

(=2\*ROMANII)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.（2013年高考湖南卷（理））

23．(0分)如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知

DC＝DD1＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC.

求证：D1C⊥AC1.

证明：在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，连结AC1，∵DC＝DD1，

∴四边形DCC1D1是正方形．

∴DC1⊥D1C.

又AD⊥DC，AD⊥DD1，

DC∩DD1＝D，

∴A