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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【精选题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

2．(0分)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）

（A） （B） （C）（D）(2005全国1理)

3．(0分)已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=()

A．35B.33C.31D.29（2010广东理4）

设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．

∴，即．，即．

4．(0分)设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4，则点A的坐标是（）

A．（2，?2） B．(1，?2) C．（1，2）D.(2，2)（2006）

5．(0分)已知，那么等于（）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

7．(0分)函数的定义域为.

8．(0分),B=且,则的值是

9．(0分)在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，则secA=.

10．(0分)以点C（－1，5）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为▲．

11．(0分)数列的前项和为，数列的前项和为，其中

且.记“数列为等差数列，同时数列为等比数列”为事件，

则事件发生的概率▲．

12．(0分)若过点P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为__________．

解析：k＝tanα＝eq\f(2a－2,a－2)0，∴1a2.

13．(0分)甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概

率为.

14．(0分)若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

15．(0分)如果，且，求的值

16．(0分)已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

17．(0分)设为奇数，则除以9的余数为▲．

18．(0分)已知，若，则的值为

19．(0分)直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

20．(0分)将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

21．(0分)设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

22．(0分)已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)设等差数列的公差为，，数列是公比为等比数列，且．

（1）若，，探究使得成立时的关系；

（2）若，求证：当时，.

24．(0分)已知是椭圆上的点，求的取值范围．

25．(0分)如图，半径为2的半圆有一内接矩形,其面积为，半圆的两条互相垂直的半径交线段于,交线段于,设的周长为。

（1）求关于的解析式

（2）求的最大与最小值，并求出对应的的值。

26．(0分)用五种不同颜色给图中四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，

（1）共有多少种不同的涂色方法？

（2）若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么共有多少种不同的涂色方法？

27．(0分)设S为平面外的一点，SA=SB=SC，，若，

(1)求证：平面ASC平面A