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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【含答案】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A.B.C.D.(2006广东)

由交点为，

（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，

（2） 当时可行域是△OA此时，

故选D.

2．(0分)(2004湖北理)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 （）

A． B．3 C． D．

3．(0分)若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是---------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)已知函数在处有极值10，则．

5．(0分)设是两个集合，定义集合，若，

，则。

6．(0分)函数的最小值为.

7．(0分)的单调递减区间是_________________

8．(0分)已知在上是的减函数，则的取值范围是_________________

9．(0分)如图所示的直观图，其平面图形的面积为---------------（）

(A)3(B)(C)6(D)

10．(0分)为奇函数，当时，，且；则当，的解析式为

11．(0分)集合A=(2,8),B=(a,a+2),若，则a的取值范围为。

12．(0分)如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_________

13．(0分)在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为6.

提示：点在以为焦点的椭圆上，分别在、、

、、、上.或者，若在上，设,

有.

故上有一点（的中点）满足条件.

同理在、、、、上各有一点满足条件.

又若点在上上，则.

故上不存在满足条件的点，同理上不存在满足条件的点.

14．(0分)已知平面向量▲．

15．(0分)设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则▲．

16．(0分)设，分别是等差数列，的前项和，已知，，

则▲．

17．(0分)要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

18．(0分)命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

19．(0分)已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.

20．(0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则▲．

21．(0分)已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿

22．(0分)已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则__________．

23．(0分)在△ABC中，若，则边AB的长等于。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：

（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．

25．(0分)设．

⑴当时，将用和表示；

⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．

26．(0分)已知分别是直线和上的两个动点，线段的长为是的中点，点的轨迹为

（1）求轨迹的方程；

（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与轨迹交于两点，与轴交于点。若证明：为定值。

27．(0分)甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡，放在一起再各取1张不是自己所写的贺卡，共有多少种不同取法？（贝努利计数问题）

28．(0分)盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个，从盒子中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(1）取出的3个小球上