（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（word）.docxVIP

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（word）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（）

A． B． C． D．（2013年高考新课标1（理））

2．(0分)函数y=tan()在一个周期内的图像是 ()（1997山东理3）

3．(0分)如图，点分别是四面体的棱的中点，此四面体中与过的截面平行的棱的条数有（）

A．0条B．1条C．2条D．3条

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)点到直线的距离是___▲___.

5．(0分)设满足约束条件，则的取值范围是

6．(0分)关于的方程有解，则实数的取值范围是___________________．

7．(0分)在中，,则___________；

8．(0分)一条直线被两条直线和截得的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程为_______________

9．(0分)用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的几率是____;

〖解〗

10．(0分)计算．

11．(0分)已知△内接于以为圆心，1为半径的圆，且,则________

12．(0分)已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

13．(0分)已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.

14．(0分)命题“”的否定是

15．(0分)计算：2lgeq\r(2)＋lg5的值为_______．

16．(0分)设向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，则mn＝．

17．(0分)已知，，且互相垂直，则的值是▲.

18．(0分)已知函数．则的最大值与最小值的乘积为．

19．(0分)设，且，则的最小值为.(2011年高考湖南卷理科10)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．

（1） 用及R表示和；

（2） 求的最小值．

21．(0分)（本小题满分14分）

如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．

（1）求二面角D1?AC?D的余弦值；

（2）当λ=时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；

（第17题）（3）求证：直线与直线不可能垂直．

（第17题）

22．(0分)某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。

y

y米

x米

a

a

23．(0分)设a0，函数f(x)＝eq\f(ax＋b,x2＋1)，b为常数．

(1)证明：函数f(x)的极大值和极小值点各有一个；

(2)若函数f(x)的极大值为1，极小值为－1，试求a的值．

24．(0分)设函数是定义在上的减函数，并且同时满足下面两个条件：

（1）对正数都有；（2）

（I）求和的值；（II）求满足的的取值范围．

25．(0分)已知｛a1｝是等差数列，其前项和为QUOTESa，｛bn｝是等比数列，且a1=b1=2,QUOTEa1+b1,sa-sb

（I）求数列｛an｝与｛b

（II）记Ta=a1b1+a2+

26．(0分)如图，在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA?底面ABCD，点M是棱