第1课时有理数的乘方课件沪科版数学七年级上册.pptx

第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方

回顾复习有理数除法法则1:1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数.有理数除法法则2:除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.有理数乘法法则:1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数和零相乘，都得0

创设情境珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？次数12345…12…面条根数……2481632？创设情境

新知探究上面的式子有什么相同点?5cm2cmS正=_________=____()V正=_________=____()5×52×2×2cm2cm3258都是相同因数的乘法（1）观察并填空.观察

（2）这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)S正=__________=__________=4(cm2)V正=_________=__________=8(cm3)2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方（3）这种写法读作什么呢？类比类比新知探究

（4）类比以上研究，完成下列填空.①5×5×5×5记作________，读作；②2×2×2×2×2记作________，读作__________；542的5次方根据以上问题你能总结出什么规律？5的4次方25③3×3×···×3记作________，读作__________.3n3的n次方n个3新知探究

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即乘方是一种特殊的乘法这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂归纳总结aaaa=ann个·········知识点1：有理数乘方的定义

幂指数因数的个数底数因数an读作a的n次方（或a的n次幂）注意：一个数的一次方，就是这个数本身，例如61就是6，指数1通常省略不写.归纳总结知识点1：有理数乘方的定义

1.在94中，底数是_____，指数是______，94表示4个____相乘，读作__________，也读作___________.2.在(–5)4中，底数是_____，指数是______，(–5)4表示4个____相乘，读作____________，也读作___________.3.表示_____个相乘，读做的_______次方，也读作的______次幂，其中，叫作_______，4叫作_____.9499的4次方9的4次幂–54–5–5的4次方–5的4次幂444底数指数做一做

–24和(–2)4的意义一样吗？–24表示24的相反数，–24和(–2)4的意义不一样.(–2)4表示(–2)的4次方–32和(–3)2结果相等吗？和的意义一样吗？–32表示32的相反数，–32=–9，(–3)2=9.(–3)2表示(–3)的平方表示的平方，即表示2的平方除以3交流

1.负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，括号里的数为底数.例如，(-3)2?归纳总结

例题解读?观察这两个式子你有什么发现？正数的任意次幂都取正号知识点2：有理数乘方的运算法则????????????????

例题解读例2计算观察这两个式子你有什么发现？负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.知识点2：有理数乘方的运算法则????????????????

用计算器计算，按键顺序如下：按键顺序显示?4)x3=-64(-)?(2)4=(-)(∧

归纳总结根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：0的任何正整数次幂都是0拓展：根据任何数与0相乘，都得0.可以得出：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.知识点2：有理数乘方的运算法则

次数12345…12…面条根数……2481632？(1)先用乘法计算拉12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？4096回顾导入拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次.

(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m，那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？解：0.8×212=