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(八省联考)2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案(突破训练)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(0分)设函数,则的值域是()
(A)(B)(C)(D)(2010天津文10)
依题意知,
2.(0分)设函数,数列是公差不为0的等差数列,,则()
A、0B、7C、14D、21
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
3.(0分)函数的零点个数是▲.
4.(0分)已知,且方程无实数根,下列命题:
①方程也一定没有实数根;
②若,则不等式对一切实数都成立;
③若,则必存在实数,使
④若,则不等式对一切实数都成立.
中,正确命题的序号是.(把你认为正确的命题的所有序号都填上)
5.(0分)集合.
6.(0分)函数的值域为,则的取值范围是.
7.(0分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人。
8.(0分)在中,已知,那么的形状为
9.(0分)直线,直线,点,点,点,点。若直线直线,则点必在直线______上。
10.(0分)若等差数列的前项和为,若,,则。
11.(0分)左视图主视图俯视图如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为
左视图
主视图
俯视图
12.(0分)…)的值为.
13.(0分)已知复数满足,则复数的模是▲.
14.(0分)已知集合,若,则实数的取值范围为.
15.(0分)已知,,,则三个数的大小关系是.(按从小到大的顺序排列)
16.(0分)已知两点,,,则P点坐标是。
17.(0分)设点P在轴上,它到P1(0,,3)的距离为到点P2(0,1,-1)距离的两倍,则点P的坐标为______________.
18.(0分)已知函数f(x)=eq\f(1,2)ax2-(2a+1)x+2lnx(a为正数).
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)设g(x)=x2-2x,若对任意的x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
19.(0分)某同学使用计算器求30个数的平均数时,错误的将其中一个数据105输入成15,那么由此所求的平均数与实际平均数的差为______________________________________________
20.(0分)在等差数列中,,则_______________
21.(0分)设等差数列的前项和为、是方程的两个根,.
22.(0分)已知命题A:若.命题A的逆否命题是;该逆否命题是.(填“真命题”或“假命题”)
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(0分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点P.
(i)若,求直线的斜率;
(ii)求证:是定值.
【2012高考江苏19】
24.(0分)(本小题满分16分)
如图,某自来水公司要在公路两侧铺设水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线铺设线路l1,在路南侧沿直线铺设线路l2,现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通.已知AB=60m,BC=80m,公路两侧铺设水管的费用为每米1万元,穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元,设∠EFB=eq\f(π,2)-α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W.
(1)求W关于α的函数关系式;
(2)求W的最小值及相应的角α.
(2)W
.
设,
则.………………11
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