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倍的认识

教学内容：人教版《义务教育教科书数学》三年级上册第50页例1。

教学目标：

1．通过摆一摆、圈一圈、画一画、比一比等方式建立倍的概念，理解倍的含义。

2．在观察、比较、变化、抽象中经历建构倍的直观模型的过程，理解“几倍”与“几个几”之间的关系，把握倍的本质，并能运用倍的知识解决生活中简单的实际问题。

3．培养数学抽象、推理、建模以及几何直观等数学核心素养，养成良好的学习习惯，体会数学与生活的联系，激发爱国主义情怀。

教学重点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，初步建立倍的概念。

教学难点：初步建立倍的模型，理解倍的含义。

教学准备：课件、萝卜图片等。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

游戏引入:在上课之前，老师想和你们做一个课前小活动，叫做拍手游戏，同学们先听我拍，你们再按照我的指令来拍，××（说说你们听到了什么？）再听，××××（拍了两下隔了一会又拍了两下，也就是2个2下），3个两下怎么拍呢？同学们拍得很准确，一起再来，在你们热烈地拍手中引来了小兔子。

课件出示教材主题图。

师：瞧！在丰收的日子里，勤劳的小兔子正忙着收萝卜呢。仔细观察，有哪几种萝卜？

生：胡萝卜、红萝卜、白萝卜。师：数一数分别有几根？

生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。

师：观察得真仔细！我们通常用比较的方法来研究两个数量之间的关系。我们先来比一比红萝卜和胡萝卜的根数，你有什么发现？

生：红萝卜的根数比胡萝卜多4根，胡萝卜的根数比红萝卜少4根。

师:这是什么关系？（相差关系）

生：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

师:同意吗？同意的话来点掌声，真善于思考

师：我们班的小朋友不仅说出了胡萝卜和红萝卜的相差关系还说出了另一种关系，老师发现你们说这种关系时出现了一个字“倍”。这节课我们就一起来认识它。（板书课题：倍的认识）

设计意图:根据低年级的学习经验可知，学生对两个数的比较最熟悉的就是比多少，也有少部分学生有倍比的经验，教师通过提问及时找准学生的认知起点，同时也让学生明白数量之间除了相差关系之外还有另外一种倍数关系，开门见山地引入了本节课的主题，为进一步学习做好准备。

二、自主探究，理解概念

1．小组合作，初步认识“倍”的概念。

师：你们是怎么知道红萝卜是胡萝卜的三倍的呢？假如有小朋友不明白，你能不能通过的想的方法给他讲明白？那现在请同学们四人为一小组交流你们的想法，通过手中的学具来摆一摆，圈一圈。2分钟后请同学上台给我们讲一讲你是怎样想的？

课件出示小组合作要求。学生操作，教师巡视。

师：谁来说一说你们小组是怎样摆的？（掌声给第一个上台的同学，很勇敢）

生：我们把红萝卜2根、2根地摆。

师：为什么要这样摆呢？

生：因为把2根胡萝卜看作1份。所以我们要把两根胡萝卜圈起来，看成？（一份）

师：是的，就像你们摆的那样，先把2根胡萝卜看作1份，再把红萝卜也2根、2根地摆，摆出了几个2根？那红萝卜有几份呢？

生：3个2根，3份。同意吗？请你来带领这同学们边圈边数

师：（边贴图片边说）像这样胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

师:请一位同学来说为什么红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？（老师指引导）

师：同桌之间看着黑板上的图片边指边说一说。

设计意图:教师提供“把2根胡萝卜看作1份”的标准，让学生自主摆出红萝卜对应的份数，发现：把2根胡萝卜看作1份，红萝卜就有3个这样的2根。学生利用对“几个几”的认知基础，顺利地联系到“几倍”，通过完整描述初步建立倍的表象，感悟倍的含义。

2．变化比较量，加深“倍”的认识。

师：刚才我们通过摆一摆、圈一圈知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。白萝卜也赶来凑热闹了，你们能找出白萝卜的根数和胡萝卜的根数之间的倍数关系吗？请拿出学习单，动手圈一圈、填一填。

学生动手操作，教师巡视。

师：哪位同学来分享一下你的做法？生：我把白萝卜2根、2根地圈起来，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝ト的5倍。

师：你为什么要把白萝ト2根、2根地圈起来？

生：因为是与2根胡萝卜进行对比

师:所以我们要把两2根胡萝卜当成一个标准，同意吗？再请一位同学来说一说为什么白萝卜是胡萝卜的5倍？（老师指引导）请全班一起说

师：奇怪了，都是和2根胡萝卜比，为什么一会儿是3倍，一会儿又是5倍呢？

生：因为红萝卜的根数和白萝卜的根数不同。

师：的确是这样，虽然标准不变，都是（两根胡萝卜），但和它作比较的量变了，倍数也就变了。

师：继续看，还是以2根胡萝ト为标准量，如果白萝卜有6个2根，那现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？如果白萝卜有7个2根呢？8个2根呢？9个2根呢？10个2根呢？100个2根呢？.....．你有什么发现？

生：胡萝卜有2根，白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。（一起读）

设计意图:本环节抓住标准