16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案2024-2025学年八年级数学上册同步教学设计（冀教版）河北专版.docx

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案2024-2025学年八年级数学上册同步教学设计（冀教版）河北专版

授课内容

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设计意图

本节课通过引导学生运用平移、旋转和轴对称等几何变换方法设计图案，培养学生的空间想象能力和创新思维。结合冀教版八年级数学上册的内容，让学生在掌握基本变换方法的基础上，灵活运用到实际图案设计中，提高学生的审美情趣和实践能力。

核心素养目标

1.发展学生的空间观念，提高对几何图形变换的理解和应用能力。

2.培养学生的创新思维和审美能力，通过设计图案提升学生的艺术素养。

3.增强学生的合作意识，通过小组活动促进交流与分享，提升团队协作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基础的几何图形知识，包括点、线、面、角的性质和关系，以及基本的图形变换方法，如平移、旋转和轴对称。此外，学生对多边形、圆等平面图形有一定的了解，并能进行简单的计算和证明。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对图案设计、艺术创作等具有浓厚兴趣，愿意动手实践。学生在数学学习上表现出较强的逻辑思维能力，但空间想象力相对较弱。学习风格上，部分学生倾向于动手操作，通过直观感受来理解知识；而另一部分学生则更倾向于抽象思维，通过逻辑推理来掌握概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在运用图形变换设计图案时，可能遇到以下困难：一是对变换方法的掌握不够熟练，导致图案设计不符合预期；二是空间想象力不足，难以将抽象的变换操作转化为具体的图案设计；三是缺乏创新思维，难以设计出具有创意的图案。此外，学生在小组合作中可能遇到沟通不畅、分工不明确等问题。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解平移、旋转和轴对称的原理，帮助学生建立概念。

2.实验法：让学生动手操作，体验图形变换，加深对变换的理解。

3.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励创新设计，提高合作能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示变换前后的图形对比，直观展示变换效果。

2.互动软件：使用几何软件让学生亲自操作，模拟变换过程。

3.课后作业：布置设计图案的作业，巩固所学知识，提高实践能力。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们要学习的是《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》。在日常生活中，我们经常看到各种美丽的图案，它们是如何设计出来的呢？今天我们就来探索一下，如何利用图形的平移、旋转和轴对称来设计图案。

（学生）老师，我们想了解一下，这节课我们要学习哪些内容？

（教师）这节课我们将学习如何运用平移、旋转和轴对称这三种图形变换方法来设计图案，同时也会探讨这些变换方法在实际设计中的应用。

二、新课讲授

1.平移变换

（教师）首先，我们来学习平移变换。平移变换是指将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。请同学们打开课本，看看书上是如何描述平移变换的。

（学生）书上说了，平移变换不改变图形的形状和大小，只是改变了位置。

（教师）很好，那么请同学们拿出一张纸，画一个简单的图形，比如一个三角形，然后尝试将其平移，看看发生了什么变化。

（学生）我画了一个三角形，然后按照书上说的，沿着水平方向平移了3个单位长度，图形的形状和大小都没有变，只是位置改变了。

（教师）非常好，同学们已经掌握了平移变换的基本方法。接下来，我们尝试用平移变换设计一个图案。

2.旋转变换

（教师）接下来，我们来学习旋转变换。旋转变换是指将一个图形绕着某个点旋转一定的角度，而不改变其形状和大小。请同学们翻开课本，看看书上是如何描述旋转变换的。

（学生）书上说了，旋转变换不改变图形的形状和大小，只是改变了位置。

（教师）很好，那么请同学们拿出一张纸，画一个简单的图形，比如一个正方形，然后尝试将其绕中心点旋转90度，看看发生了什么变化。

（学生）我画了一个正方形，然后按照书上说的，绕中心点旋转了90度，图形的形状和大小都没有变，只是位置改变了。

（教师）非常好，同学们已经掌握了旋转变换的基本方法。现在，让我们尝试用旋转变换设计一个图案。

3.轴对称变换

（教师）最后，我们来学习轴对称变换。轴对称变换是指将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠后的两部分完全重合。请同学们翻开课本，看看书上是如何描述轴对称变换的。

（学生）书上说了，轴对称变换不改变图形的形状和大小，只是改变了位置。

（教师）很好，那么请同学们拿出一张纸，画一个简单的图形，比如一个五角星，然后尝试将其沿着一条直线折叠，看看发生了什么变化。

（学生）我画了一个五角星，然后按照书上说的，沿着一条直线折叠，折叠后的两部分完全重合。

（教师）非常好，同学们已经掌握了轴对称变换的基本方法。现在，让我们尝试用轴对称变换设计一个图案。

三、