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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精华版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若数列{an}是首项为1，公比为a－eq\f(3,2)的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）

A．1B．2C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)(2008上海理)

2．(0分)（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

3．(0分)设集合，则（）

(A){1，4}（B）{2,3}

(C){1}（D）{4}

4．(0分)“”是“”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件(天津理3）

A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

6．(0分)命题“R，”的否定是．

7．(0分)若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为▲．

8．(0分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

（1）证明：DE∥平面PBC；

（2）证明：DE⊥平面PAB．

9．(0分)已知全集，集合，则▲.

10．(0分)复数(为虚数单位，)，若，则复数的实部为．

11．(0分)设集合，集合，则集合

12．(0分)函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．

13．(0分)若,,若，则向量与的夹角为▲.

14．(0分)设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

15．(0分)椭圆的长轴长等于▲．

16．(0分)椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

17．(0分)两圆和的位置关系是▲．

18．(0分)设椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为。

19．(0分)已知函数，若,且，则的最小值是▲.

20．(0分)已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为

21．(0分)经过点，且与直线垂直的直线方程是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

已知二次函数．

（1）求证：当＞0时，对任意，都有f()≤；

（2）如果对任意都有|f(x)|≤1，试求实数的范围．

23．(0分)选修4—5：不等式选讲

设，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

24．(0分)(本小题满分16分)

下列数阵称为“森德拉姆筛”,记为.其特点是每行每列都是等差数列,第行第列的数记为

1471013…

48121620…

712172227…

1016222834…

……………

=1\*GB2⑴证明:存在常数,对任意正整数、,+总是合数;

=2\*GB2⑵设中主对角线上的数1,8,17,28,…组成数列,是否存在正整数和,使得,,成等比数列，说明理由;

=3\*GB2⑶对于=2\*GB2⑵中的数列,是否存在正整数和,使得,,成等差数列?若存在,写出,的一组解;若不存在,请说明理由.

25．(0分)设函数。