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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考大纲卷（文））已知且则的方程为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）

A． B． C． D．

3．(0分)（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （）

A．acb B．bca C．cba D．cab

4．(0分)过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．（2004全国4理3）

5．(0分)设集合，，为虚数单位，R，则为（）

（A）（0，1）（B），（C），（D），（2011陕西理7）

AUTONUM

6．(0分)已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，

则（）

A.；B.；C.；D..

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．(0分)定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

8．(0分)已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____.（1996全国文，16）

9．(0分)两位男生，两位女生排成一排，则两位女生恰好排在相邻位置的概率是．

10．(0分)过点P(1,2)的直线将圆分成两个弓形，当这两个弓形面积之差最大时，这条直线的方程为．

11．(0分)关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

12．(0分)下列几个命题：=1\*GB3①过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；=2\*GB3②过平面外一点有无数条直线与已知平面平行；=3\*GB3③平行于同一条直线的两个平面平行；=4\*GB3④垂直于同一条直线的两条直线平行；=5\*GB3⑤垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题序号为_____________；

13．(0分)设是奇函数，则使的的取值范围是．

14．(0分)已知，在n=。

15．(0分)设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为__3___

16．(0分)已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线

的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角

形，则该双曲线的离心率是________．

解析：将x＝－c代入双曲线方程得Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，±\f(b2,a))).由△ABE是直角三角形得eq\f(b2,a)＝a＋c，即

a2＋ac＝b2＝c2－a2，整理得c2－ac－2a2＝0，∴e2－e－2＝0，解得e＝2(－1舍去)．

17．(0分)在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为▲．

18．(0分)函数的值域是．

19．(0分)某丹顶鹤自然保护区成立于1984年，第一年（即1984年）在此越冬的丹顶鹤仅有200只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数只与时间（第年）可近似的满足关系式（为常数），则到2014年，在此越冬的丹顶鹤的只数约为.

20．(0分)设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时，▲.

21．(0分)已知线段AB两个端点，，直线过点且过线段AB相交，则的斜率的取值范围为▲

22．(0分)已知复数满足，则▲

23．(0分)函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

① 函数是单函数；

② 若为单函数，且，则；

③ 若为单函数，则对于任